|
|
sửa đổi
|
Giải giúp em bài này với ạ
|
|
|
|
Ta có :$f'(x)=2.2cos(4x-1).[cos(4x-1)]'=-8.2cos(4x-1)sinx(4x-1)=-8sin[2(4x-1)]$Suy ra $\left| {f'(x)} \right|=8sin[2(4x-1)]\leq 8$ (Do $0\leq \left| {sinx} \right|\leq 1$)Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi$sin[2(4x-1)]=\pm 1$ $\Leftrightarrow 2(4x-1)=\frac{\pi}{2}+k\pi$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}(\pi+4+k2\pi)$ $(k\in Z)$
Ta có :$f'(x)=2.2cos(4x-1).[cos(4x-1)]'=-8.2cos(4x-1)sinx(4x-1)=-8sin[2(4x-1)]$Suy ra $\left| {f'(x)} \right|=8|sin[2(4x-1)]|\leq 8$ (Do $0\leq \left| {sinx} \right|\leq 1$)Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi$sin[2(4x-1)]=\pm 1$ $\Leftrightarrow 2(4x-1)=\frac{\pi}{2}+k\pi$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}(\pi+4+k2\pi)$ $(k\in Z)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp em bài này với ạ
|
|
|
|
Ta có : $f'(x)=2.2cos(4x-1).[cos(4x-1)]'=-8.2cos(4x-1)sin(4x-1)=-8sin[2(4x-1)]$
Suy ra $\left| {f'(x)} \right|=8|sin[2(4x-1)]|\leq 8$ (Do $0\leq \left| {sinx} \right|\leq 1$)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
$sin[2(4x-1)]=\pm 1$ $\Leftrightarrow 2(4x-1)=\frac{\pi}{2}+k\pi$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}(\pi+4+k2\pi)$ $(k\in Z)$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp nha
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{tan^2x}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cosx}{tan^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}.cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{1}{4})x^2.(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}=\frac{1}{8}$
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{tan^2x}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cosx}{tan^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}.cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{x}{sinx})^2.\frac{(\frac{1}{4}).(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2cos^2x}{1+\sqrt{cosx}}=\frac{1}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp nha
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{tan^2x}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos^2x}{tan^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin^2x.cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{cos^2x}{1+\sqrt{cosx}}=\frac{1}{2}$
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{tan^2x}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cosx}{tan^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}.cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}$=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{1}{4})x^2.(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}=\frac{1}{8}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
d. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\sqrt{2x+1}-1)-(\sqrt[2]{x^2+1}-1)}{sinx}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{sinx}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[2]{x^2+1}-1}{sinx}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2x}{sinx(\sqrt{2x+1}+1)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x.x}{sinx[(\sqrt[3]{x^2+1})^2+\sqrt[3]{x^2+1}+1)]}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x}{(\sqrt[3]{x^2+1})^2+\sqrt[2]{x^2+1}+1}$
=$1$ |
|
|
|
sửa đổi
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos3x}{1-cos5x}$= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{3x}{2}}{2sin^2\frac{5x}{2}}$= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{3x}{2})^2.(\frac{sin\frac{3x}{2}}{\frac{3x}{2}})^2}{(\frac{5x}{2})^2.(\frac{sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}})^2}=\frac{3}{5}$
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos3x}{1-cos5x}$= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{3x}{2}}{2sin^2\frac{5x}{2}}$= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{3x}{2})^2.(\frac{sin\frac{3x}{2}}{\frac{3x}{2}})^2}{(\frac{5x}{2})^2.(\frac{sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}})^2}=\frac{9}{25}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp nha
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1}{x}(\frac{sin3x-sinx}{sinx.sin3x})$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sinx.cos2x}{x.sinx.sin3x}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2cos2x}{x.sin3x}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2.3x.cos2x}{x.sin3x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2cos2x}{x}=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{x-\frac{\pi}{2}}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{sin(\frac{\pi}{2}-x)}{-(\frac{\pi}{2}-x)}=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos3x}{1-cos5x}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{3x}{2}}{2sin^2\frac{5x}{2}}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{3x}{2})^2.(\frac{sin\frac{3x}{2}}{\frac{3x}{2}})^2}{(\frac{5x}{2})^2.(\frac{sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}})^2}=\frac{9}{25}$ |
|