|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
Câu 1: CMR: $\sqrt[3]{4(a^3+b^3)}+\sqrt[3]{4(b^3+c^3)}+\sqrt[3]{4(c^3+a^3)}\geq2(a+b+c)$ Câu 2: Cho $x,y,z > 0$ thỏa mãn: $x+y+z=1$. CM: $\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{82}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình hệ khó với
|
|
|
Giải các hệ phương trình sau: a) $\begin{cases}\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}=1 \\x+\sqrt{8x+y^2}=8\end{cases}$ b) $\begin{cases}\ (x^2-1)^2+1=2y(2x+1) \\x^2-y^2=3\end{cases}$ c) $\begin{cases}\ x+y=4xy \\(2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)}\end{cases}$ d) $\begin{cases}\ 1+\sqrt[4]{\sqrt{xy^9}-y^4}=y(1-x) \\\sqrt[4]{x^2y^3}+\sqrt[4]{xy-y+1}=\sqrt[4]{y}\end{cases}$
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình bài hệ với
|
|
|
Giải các hệ phương trình sau: a) $\begin{cases}\sqrt{(2x+y)^2-8x+3}+\sqrt{2x+2y-3}=3\sqrt{y} \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{5x-4}+\sqrt{2-y}+6x^2-x-8=0 \end{cases}$ b) $\begin{cases}\sqrt{x}+2\sqrt{x+y}+x=y+(2\sqrt{2}+1)\sqrt{y} \\ \sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[3]{x+2y-2}=x^2+1 \end{cases}$ c) $\begin{cases}\sqrt{3x+2y}+2\sqrt{2x+3y}=3\sqrt{x+4y} \\ \sqrt{x(y^3+2)}+\sqrt{y(x^2+2)}=\frac{x^3+y^2+5x+y+4}{2\sqrt{3}} \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
Câu 1: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: \begin{cases}x+xy+y=2m+1 \\ x^2y+xy^2=m^2+m \end{cases}
Câu 2: Giải hệ phương trình: \begin{cases}(x^3+y^3)(1+\frac{1}{xy})^3=\frac{125}{4} \\ (x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy})^2=\frac{25}{2} \end{cases}
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình với
|
|
|
Tìm các giá trị của b sao cho mọi a thuộc R thì hệ pt sau có nghiệm: $\begin{cases}x+2ax=b \\ ax+(1-a)y=b^2 \end{cases}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình câu này với
|
|
|
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp M sao cho: a) $\left | 2\vec{MA}+\vec{MB} \right |=\left | \vec{MA}-\vec{MB} \right |$ b) $\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+\vec{MC} \right |=\left | \vec{MB}-\vec{MC} \right |$ c) $\left | 3\vec{MA}+2\vec{MB}-2\vec{MC} \right |=\left | \vec{MB}-\vec{MC} \right |$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giải giúp bài hình với
|
|
|
Bài 1:
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $E$; các đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $F$. Phân giác trong của góc $\widehat{DFC}$ cắt $AB$ tại $P$, cắt $CD$ tại $Q$. Chứng minh rằng; a) $\Delta PQE$ cân. b) $EF^2=FA.FD + EA.EB$
Bài 2:
Cho tam giác $ABC$ ( $AB<AC$ ) ngoại tiếp đường tròn $(O)$; $I,J$ lần lượt là các tiếp điểm của $(O)$ với các cạnh $AB,AC$. Gọi $(K)$ là đường tròn bàng tiếp trong góc $\widehat{BAC}$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $F,G$. Các đường thẳng $IJ$ và $BO$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh rằng $\widehat{BHC}=90$ b) Gọi $M$ là giao điểm của $KC$ và $GF$; N là giao điểm của $IJ$ và $CO$. Chứng minh rằng $MN$ song song với $AC$.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giải giúp mình bài này với
|
|
|
Từ một điểm $P$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ tia $Px$ tiếp xúc với $(O)$ tại $A$ và tia $Py$ tiếp xúc với $(O)$ tại $B$. Trên tia $Px$ lấy điểm $C$ nằm ngoài đoạn $PA$, trên tia $Py$ lấy điểm $D$ nằm ngoài đoạn $PB$. Trên đoạn $CD$ lấy điểm $M$ sao cho $\frac{MC}{MD}=\frac{AC}{BD}$, đường thẳng qua $C$ song song với $Py$ cắt đường thẳng $BM$ tại $N$. Chứng minh rằng: $AB.CN=AO.AN$ và $\widehat{ACO}=\widehat{ANB}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giải giúp mấy bài hệ với
|
|
|
Bài 1:a)$\begin{cases}x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=10 \\ x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{82}{3} \end{cases}$ b)$\begin{cases}x^2y-2x+3y^2=0 \\ x^2+y^2x+2y=0 \end{cases}$ c)Giải hệ 3 phương trình sau: $\frac{2x^2}{x^2+1}=y;\frac{3y^3}{y^4+y^2+1}=z;\frac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x$ d)$\begin{cases}2y^2+9y=21+x^2 \\ 3x^2+2y^2-4xy+3y-7=0 \end{cases}$ e)$\begin{cases}x^2+y^2+xy=1 \\ x^3+y^3=x+3y \end{cases}$ Bài 2:Cho hệ pt:$\begin{cases}x+y-a(1+xy)=0 \\ xy+2x+2y+5=0 \end{cases}$ a)Giải hệ với $a=1$ b)Xác định a để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm Bài 3:Cho hệ pt:$\begin{cases}x^2+y^2-a(x+y)=a \\ xy+a(x+y)+4=0 \end{cases}$ Xác định a để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm
|
|