ĐK: $x\leq \frac{1}{2}$
PT 1 $\Rightarrow (2x+y)+(2x+y)^{2}-2=0$
TH 1:$2x+y=1$
$PT2\rightarrow 8\sqrt{y}+y^{2}-9=0$
Đặt $\sqrt{y}=t,t>0$
PT2 $\Leftrightarrow 8t+t^{4}-9=0\Leftrightarrow (t-1)(t^{2}+t+8)=0\Leftrightarrow t=1$(TMĐK)
$\Rightarrow y=1,x=0$
TH2: $2x+y=-2$
PT2 $\rightarrow 8\sqrt{3+y}+y^{2}-9=0$
Đặt $t=\sqrt{3+y},t>0\Rightarrow y^{2}-9=t^{4}-6t^{2}$
PT2 $\Leftrightarrow t^{4}-6t^{2}+8t=0\Leftrightarrow t(t^{3}-6t+8)=0$
Phương trình bậc 3 không có nghiệm >0
$t=0\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Vậy hệ có 2 nghiệm $(0;1)$và$(\frac{1}{2};-3)$
Nhớ vote, ủng hộ nha,thanks!