Oxyz cho I (1,5,0) và 2 đường thẳng

Có 1 dạng toán thế này. Cho điểm A( x1 , y1 ,z1) điểm B ( x2, y2 ,z2 ) cùng phía vs mặt phẳng (P) : Ax + by +cz +d =0 (x1 x2 y1 y2 z1 z2 a, b ,c ,d đều đã biết) tìm điểm M thuộc (P ) sao cho MA +MB Min , MA - MB max.
Em có 1 cách tìm là tìm A' đối xứng A qua (P) Rồi MA + MB = MA' + MB > = A'B 
RỒi chứng mình tiếp xíu nữa ra điểm M chính là giao điểm của đường thằng A'B và (P)

Rồi qua tọa độ mp (Oxy ) có 1 dạng cũng cho 2 điểm , cho đường thẳng d, tìm M thuộc d sao cho MA + MB min .
EM cũng áp dụng tìm A" đối xứng A qua d, rồi suy ra MA + MB min = A'B. M chính là giao điểm của đường A'B và d. Nhưng sai so vs đáp án. tại sao vậy hả anh. em thấy nó cũng có lí mà . người ra giải bằng hàm số e không thích lắm mà suy luận bằng hình học lại sai. a giúp e vs nhé

Đây anh ạ

Đề là $cos^3x -4sin^3x -3cosxsin^2x+sinx =0$
e bít là có 1 cách chia cho $cos^3x$ nhưng em muốn làm cách khác

Sin ( 3x + $ \pi/4) = \sqrt{2} sinx$

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $C(1,3,2)$ và đường d : $ \begin{cases}x= 3+t \\ y= -3+mt \\ z= n+2t  \end{cases} $
Tìm các số thực m,n để điểm C, trục Ox và đường thẳng d cùng nằm trên một mặt phẳng

tìm số phức $z$ thỏa mãn $(z-1)(\overline {z} +2i)$ là số thực và modun nhỏ nhất.

---

$ \int\limits_{1}^{2} \frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}$

$ \int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{5} +2x^{3}}{\sqrt{x^{2}+1}}dx$

cho d là giao của (A ) : x-my +z -m = 0 ; (B) : mx +y -mz -1 = 0
a) tìm pt hình chiếu của d lên xOy là d'.
b) chứng tỏ d' luôn tiếp xúc vs đường tròn cố định khi m thay đổi.

cho d là giao của (A) : x+kz -k = 0 ; (B) : (1-k)x -ky =0 ( k khác 0 ).chứng minh rằng khi k thay đỗi thì :
a) d luôn đi qua một điểm cố định
b) d luôn luôn nằm trong mặt phẳng cố định

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P) x-y-2z +5 =0 và d(k) : là giao (A) : x +3ky -z +2=0 ; (B) : kx-y +z +1 =0 (k là tham số ) . xác định k để d(k) vuông với (P)

trong k gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P) : 2x-y+2=0 và d(m) là giao (A) : (2m+1)x-(m-1)y+m-1=0 ; (B) : mx +(2m+1)z +4m +2 =0 ( M là tham số ) xác định m để d(m) song song với (P)$$

cho d là giao (A) : -11x +2by +cz +2=0; (B) : 2x+by-z -1 = 0 , mặt phẳng (P) : x-by+cz+1 =0 (b khác 0 ) tìm b,c để d vuông (P)