|
|
đặt câu hỏi
|
GIới hạn
|
|
|
|
TÌm : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+\alpha x}.\sqrt[m]{1+\beta x}-1}{x}$ với $\alpha,\beta \neq0, m,n\epsilon N*$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ PT
|
|
|
|
Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)}\\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1} \end{array} \right.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ pt
|
|
|
|
Giải hệ: $\begin{cases}x^{3}+3xy^2=-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 11
|
|
|
|
Ta có $k.C^{k}_{n}=k.\frac{n!}{k!(n-k)!}=n.\frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)!}=n.C^{k-1}_{n-1} (1)$ Áp dụng $(1)$, cho $k$ chạy từ $1$ đến $n$ ta được :
$VT = n(C^{0}_{n-1}C^{1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{2}_{n}+......+C^{n-1}_{n-1}C^{n}_{n})$
Ta xét khai triển:
+ $(1+x)^{n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}C^{i}_{n-1}.x^{i}$ +$ (1+x)^{n}=\sum_{j=0}^{n} C^{j}_{n}.x^{j}$ $\Rightarrow (1+x)^{2n-1}=\sum_{n-1}^{i=0} \sum_{n}^{j=0} C^{i}_{n-1}.C^{j}_{n}.x^{i+j} $
LẠi có $(1+x)^{2n-1}=\sum_{k=0}^{2n-1}C^{k}_{2n-1}.x^{k} $
ĐỒng nhất hệ số của $x^{n-1} $ ta được : $C^{0}_{n-1}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{n-2}_{n}+.....+C^{n-1}_{n-1}C^{0}_{n}=C^{n-1}_{2n-1}$
$ \Leftrightarrow VT=n(C^{0}_{n-1}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n-1}C^{n-2}_{n}+.......+C^{n-1}_{n-1}C^{0}_{n})=n.C^{n-1}_{2n-1}$(đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Phân tích thành nhân tử : Pt $\Leftrightarrow (x-1)(2x-5)(x-2)(x-5)=0$ $\Leftrightarrow.............$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ĐBT :))
|
|
|
|
Cho $ x,y,z>0 $ thỏa mãn $4(x+y+z)=3xyz.$ Tìm $\max P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+xz}+\frac{1}{2+z+xy}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT :))
|
|
|
|
Cho 3 số thực không âm thỏa mãn $a,b,c $ tm$:a+b+c=1$. tìm $\min,\max:F=ab+bc+ca-2abc$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bắt Đẳng Thức đây :))
|
|
|
|
$AD: ab+a+b \geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}}, \forall a>0,b>0 $ $\Rightarrow VT \geq \frac{(x+1)(Y+1)^{2}}{(z+1)(x+1)}+\frac{(y+1)(z+1)^{2}}{(x+1)(y+1)}+\frac{(z+1)(x+1)^{2}}{(y+1)(z+1)}$
$=\frac{(y+1)^{2}}{z+1}+\frac{(z+1)^{2}}{x+1}+\frac{(x+1)^{2}}{y+1}$
$\geq \frac{[(y+1)+(z+1)+(x+1)]^{2}}{(z+1)+(x+1)+(y+1)}=x+y+z+3$ (đpcm) :D
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT đây :))
|
|
|
|
Cho 3 số không âm $x,y,z$ thỏa mãi $x+y+z=3$. CMR: $x^{3}+y^{3}+z^{3}+xyz\geq4$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bắt Đẳng Thức đây :))
|
|
|
|
Cho các số dương x,y,z. CHứng minh BĐT: $\frac{(x+1)(y+1)^{2}}{3\sqrt[3]{z^{2}x^{2}}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^{2}}{3\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^{2}}{3\sqrt[3]{y^{2}z^{2}}+1}\geq x+y+z+3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Éo biết dạng gì luôn ( Chắc là dạng toán suy luận )
|
|
|
|
Giả sử $ 2016k-3 =a^{3}$ $\Rightarrow 2016k=a^{3}+3$
Ta đi chứng minh $a^{3}+3$ không chia hết cho 7 Thật vậy. Đặt $a=7m+r$ với $r \in 0,+-1,+-2,+-3$ Thay lần lượt từng th vào đề được $a^{3}+3$ không chia hết cho 7 mà $2016k$ luôn chia hết cho 7=>...... |
|
|
|
giải đáp
|
help me !!!
|
|
|
|
b/ $S_{MNP}=\frac{1}{2}. MN.MP.sin(MN,MP)=\frac{1}{2} .\frac{MN}{SA}.\frac{MP}{SB}.sin(MN,MP).SA.SB\leq \frac{1}{2}.\frac{(\frac{MN}{SA}+\frac{MP}{SB})^{2}}{4}.sin(MN,MP).SA.SB=\frac{1}{8}sin(MN,MP).SA.SB$ Do $sin(MN,MP)=sin(SA,SB)$ và $SA,SB$ cố định nên $S_{MNP}$ lớn nhất........ |
|
|
|
giải đáp
|
help me !!!
|
|
|
|
+Cách xác định điểm N: Trong $(ABCD) , $gọi $A' =AM\cap BC$. Trong $(SAA'),$ từ M kẻ đường thẳng song song SA cắt SA' tại N +Tương tự thì xác định được P a/ Ta có $\frac{MN}{SA}+\frac{MP}{SB}=\frac{MA'}{AA'}+\frac{MB'}{BB'}=\frac{MA'}{AA"}+\frac{MA'}{AA'}=1$ do $BA' $song song $AB'$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán cổ
|
|
|
|
Nếu là tiểu học : Dùng Giả thiết tạm
|
|