|
|
sửa đổi
|
giúp e
|
|
|
|
giúp e $\sqrt{x+2}+\sqrt{5x-6}+2\sqrt{8x+9}=4x^{2}$
giúp e $\sqrt{x+2}+\sqrt{5x-6}+2\sqrt{8x+9}=4x^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tinh gia tri bieu thuc $B = (8x^5 + 16x^4 + 2x^3 -17x + 5 )^3 +3$
|
|
|
|
lop 9Tinh gia tri bieu thuc $B = (8x^5 + 16x^4 + 2x^3 -17x + 5 )^3 +3$ khi $2x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{ \sqrt{5}+2} }$
Tinh gia tri bieu thuc $B = (8x^5 + 16x^4 + 2x^3 -17x + 5 )^3 +3$Tinh gia tri bieu thuc $B = (8x^5 + 16x^4 + 2x^3 -17x + 5 )^3 +3$ khi $2x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{ \sqrt{5}+2} }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$ S=(3+2\sqrt{2})^{6}$.
|
|
|
|
S Với $ S=(3+2\sqrt{2})^{6}$. Không dùng MTBT hãy tìm số nguyên nhỏ nhất lớn hơn SXem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
$ S =(3+2\sqrt{2})^{6}$.Với $ S=(3+2\sqrt{2})^{6}$. Không dùng MTBT hãy tìm số nguyên nhỏ nhất lớn hơn SXem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Với $\color{red}{a,b,c}$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Tìm min:
|
|
|
|
Với $\color{red}{a,b,c}$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}\geq \frac{a+b}{c}$ $(1)$
Với $\color{red}{a,b,c}$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}\geq \ sqrt\frac{a+b}{c}$ $(1)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!
|
|
|
|
Cho số phức $ \omega $thỏa mãn $\left| {3\omega -\varpi } \right|=8$
Tìm $\omega$ biết $\left| {\omega } \right|$ nhỏ nhất.
Help me!!!
Cho số phức $\omega $ thỏa mãn $\left| {3\omega -\varpi } \right|=8 .$ Tìm $\omega$ biết $\left| {\omega } \right|$ nhỏ nhất.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!
|
|
|
|
Tính tích p hânTính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}dx$
Help me!!!Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Với $\color{red}{a,b,c}$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Tìm min:
|
|
|
|
Haizzzzzzzzz Với $a,b,c$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Chừng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}\geq \frac{a+b}{c}$
Haizzzzzzzzz Với $a,b,c$ là các số thực ko âm thỏa mãn $(a+b)c>0.$ Chừng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}\geq \frac{a+b}{c}$ $(1)$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tim Min P=$ \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
|
|
|
|
Lm b dt nha mn.Cho $a,b,c >0$ tm $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{2c^{2}}$. Tim $Min P= \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
Tim Min P=$ \frac{a}{b +c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{\sqrt {a ^2+b^2+c^2}}$Cho $a,b,c >0$ tm $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{2c^{2}}$. Tim Min P= $ \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
help me Tìm $x$$\frac{1}{2}$ x $x$ + $\frac{3}{5}$ x ($x + 2$) =3
help me Tìm $x$$\frac{1}{2}$$x$ + $\frac{3}{5}$($x + 2$) =3
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
|
|
|
|
Cách 3 đi ==":Từ giả thiết suy ra: $b=\frac{a+c}{1-ac}.$Đặt $a=tanA;b=....c=....$Khi đó: $tanB=\frac{tanA+tanC}{1-tanA.tanC}=tan(A+C)$ $\Rightarrow B=A+C$Do đó: $P=2cos^2A-2cos^2B+3cos^2C=cos2A-cos2C+3cos^2C$ $P=2sinC.sin(A+B)-3sin^2C+3$ $P=-[\sqrt{3}sinC-\frac{1}{\sqrt{3}}sin(A+B)]^2+\frac{1}{3}sin^2(A+B)+3$$\rightarrow P\leq 3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$Vậy $maxP=\frac{10}{3}$Đẳng thức khi: $sin(A-B)=1$ $sinC=\frac{1}{3}.sin(A-B)$ $B=A+C$ $\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{2}}{2};b=\sqrt{2};c=\frac{\sqrt{2}}{4}./$ Note:
Cách 3 đi ==":Từ giả thiết suy ra: $b=\frac{a+c}{1-ac}.$Đặt $a=tanA;b=....c=....$Khi đó: $tanB=\frac{tanA+tanC}{1-tanA.tanC}=tan(A+C)$ $\Rightarrow B=A+C$Do đó: $P=2cos^2A-2cos^2B+3cos^2C=cos2A-cos2C+3cos^2C$ $P=2sinC.sin(A+B)-3sin^2C+3$ $P=-[\sqrt{3}sinC-\frac{1}{\sqrt{3}}sin(A+B)]^2+\frac{1}{3}sin^2(A+B)+3$$\rightarrow P\leq 3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$Vậy $maxP=\frac{10}{3}$Đẳng thức khi: $sin(A+B)=1$ $sinC=\frac{1}{3}.sin(A-B)$ $B=A+C$ $\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{2}}{2};b=\sqrt{2};c=\frac{\sqrt{2}}{4}./$ Note:
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$
|
|
|
|
lâu lâu mới hỏi 1 câu ngu gì k làm hộ :) $\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$ $\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$
$\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$ lâu lâu mới hỏi 1 câu ngu gì k làm hộ :) $\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$
|
|
|
|
http://diendantoanhoc.net/topic/96057-2sqrt2x44sqrt2-xsqrt9x216/
Cách biến đổi khác:ĐK: $|x|\leq 2.$PT tương đương:$4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x)}+16(2-x)=9x^2+16$$\Leftrightarrow 8(4-x^2)+16\sqrt{2(4-x^2)}=x^2+8x$Đặt: $t=\sqrt{2(4-x^2)}$PT trở thành:$4t^2+16t-x^2-8x=0$Coi pt ẩn t, tham số x, ta được:$\left\{ \begin{array}{l} t_1=\frac{x}{2}\\ t_2=-\frac{x}{2}-4 \end{array} \right.$Do đk $x$ nên $t_1$ thỏa mãn.$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq 0\\ 8(4-x^2)=x^2 \Leftrightarrow \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$ là nghiệm của pt./
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức Hình học :D
|
|
|
|
Theo công thức hê-rông$S=\sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{16}} \overset{(1)}{\le} \frac{\sqrt{(a+b+c)abc}}{4}$$\overset{(2)}{\le} \frac{ab+bc+ca}{4\sqrt 3}$ Nên ta chỉ cần chứng minh $xa^2+yb^2+zc^2 \ge \sqrt{xy+yz+zx}.\frac{ab+bc+ca}{\sqrt3}$$3(xa^2+yb^2+zc^2) \ge \sqrt{3(xy+yz+zx)}.(ab+bc+ca)$Ko mất tính tổng quát giả sử $x \ge y \ge z;a \ge b \ge c$Theo bdt Chebysev$VT \ge (x+y+z)(a^2+b^2+c^2) \ge VP$Vậy bđt đc chứng minh, đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x=y=z \\ a=b=c \end{cases}$~~~~~~~~~~~~~~~$(1)$:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/121614/cm-bdt $(2)$:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/130352/bat-dang-thuc-dep-nay
Theo công thức Hê-rông$S=\sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{16}} \overset{(1)}{\le} \frac{\sqrt{(a+b+c)abc}}{4}$$\overset{(2)}{\le} \frac{ab+bc+ca}{4\sqrt 3}$ Nên ta chỉ cần chứng minh $xa^2+yb^2+zc^2 \ge \sqrt{xy+yz+zx}.\frac{ab+bc+ca}{\sqrt3}$hay:$3(xa^2+yb^2+zc^2) \ge \sqrt{3(xy+yz+zx)}.(ab+bc+ca)$Ko mất tính tổng quát giả sử $x \ge y \ge z;a \ge b \ge c$Theo bdt Chebysev:$VT \ge (x+y+z)(a^2+b^2+c^2) \ge VP$Vậy bđt đc chứng minh, đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x=y=z \\ a=b=c \end{cases}$~~~~~~~~~~~~~~~$(1)$:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/121614/cm-bdt $(2)$:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/130352/bat-dang-thuc-dep-nay
|
|