Khi $C=C_{1}$:$U_{R}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}R=\frac{U}{\sqrt{1}+(\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R})^{2}}$Giá trị $U_{R}$ ko phụ thuộc $R$ khi: $Z_{L}=Z_{C_{1}}$ (1)Khi $C=C_{2}$:$U_{RL}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_{C}(Z_{C}-2Z_{L})}{R^{2}+Z_{L}^{2}}}}$Giá trị $U_{RL}$ ko phụ thuộc $R$ khi:$Z_{C_{2}}=2Z_{L}$ (2)Từ (1) và (2) suy ra: $Z_{C_{2}}=2Z_{C_{1}} \Rightarrow C_{2}=\frac{1}{2}C_{1}$

Khi $C=C_{1}$:$U_{R}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}R=\frac{U}{\sqrt{1+(\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R})^{2}}}$Giá trị $U_{R}$ ko phụ thuộc $R$ khi: $Z_{L}=Z_{C_{1}}$ (1)Khi $C=C_{2}$:$U_{RL}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_{C}(Z_{C}-2Z_{L})}{R^{2}+Z_{L}^{2}}}}$Giá trị $U_{RL}$ ko phụ thuộc $R$ khi:$Z_{C_{2}}=2Z_{L}$ (2)Từ (1) và (2) suy ra: $Z_{C_{2}}=2Z_{C_{1}} \Rightarrow C_{2}=\frac{1}{2}C_{1}$

Giả sử cường độ dòng điện có dạng: $i=I_{0}cos(\omega t)$Khi đó các giá trị điện áp sẽ là:$u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(\omega t-\pi/2)=Z_{C}I_{0}sin(\omega t)$$u_{L}=Z_{L}I_{0}cos(\omega t+\pi/2)=-Z_{L}I_{0}sin(\omega t)$$u_{R}=RI_{0}cos(\omega t)$Dễ thấy, $u_{L}$ và $u_{C}$ sẽ luôn trái dấu.Theo bài ra, dễ dàng suy ra: $Z_{C}=3Z_{L}$Tại thời điểm $t_{2}$, $i_{R}=0$ thì: $\omega t=\frac{\pi}{2}+k\pi$ Lúc này: $u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(k\pi)=60$ $u_{L}=Z_{L}I_{0}cos((k+1)\pi)=-20$Ta suy ra: $Z_{C}I_{0}=60$ và $Z_{L}I_{0}=20$Tại thời điểm $t_{1}$:$u_{C}=60sin\omega t=30\sqrt{3} \Rightarrow sin\omega t=\sqrt{3}/2 \Rightarrow \omega t=\frac{\pi}{3}$$\Rightarrow tan\omega t=\sqrt{3}$Lại có:$\frac{u_{C}}{u_{R}}=2\sqrt{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}tan\omega t=2\sqrt{3} \Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}=2$ (1)$\frac{u_{L}}{u_{R}}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}tan\omega t=\frac{2\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}=\frac{2}{3}$ (2)Lấy (1) trừ cho (2):$\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\frac{4}{3}=-tan\varphi$($\varphi$ là góc lệch giữa $u_{R}$ với $u$ )$cos\varphi=\frac{3}{\sqrt{7}}$Vậy, điện áp cực đại 2 đầu đoạn mạch là:$U=\frac{U_{C}-U_{L}}{cos\varphi}=\frac{(Z_{C}I_{0}-Z_{L}I_{0})\sqrt{7}}{3}=\frac{40\sqrt{7}}{3}$

Giả sử cường độ dòng điện có dạng: $i=I_{0}cos(\omega t)$Khi đó các giá trị điện áp sẽ là:$u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(\omega t-\pi/2)=Z_{C}I_{0}sin(\omega t)$$u_{L}=Z_{L}I_{0}cos(\omega t+\pi/2)=-Z_{L}I_{0}sin(\omega t)$$u_{R}=RI_{0}cos(\omega t)$Dễ thấy, $u_{L}$ và $u_{C}$ sẽ luôn trái dấu.Theo bài ra, dễ dàng suy ra: $Z_{C}=3Z_{L}$Tại thời điểm $t_{2}$, $i_{R}=0$ thì: $\omega t=\frac{\pi}{2}+k\pi$ Lúc này: $u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(k\pi)=60$ $u_{L}=Z_{L}I_{0}cos((k+1)\pi)=-20$Ta suy ra: $Z_{C}I_{0}=60$ và $Z_{L}I_{0}=20$Tại thời điểm $t_{1}$:$u_{C}=60sin\omega t=30\sqrt{3} \Rightarrow sin\omega t=\sqrt{3}/2 \Rightarrow \omega t=\frac{\pi}{3}$$\Rightarrow tan\omega t=\sqrt{3}$Lại có:$\frac{u_{C}}{u_{R}}=2\sqrt{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}tan\omega t=2\sqrt{3} \Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}=2$ (1)$\frac{u_{L}}{u_{R}}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}tan\omega t=\frac{2\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}=\frac{2}{3}$ (2)Lấy (1) trừ cho (2):$\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\frac{4}{3}=-tan\varphi$($\varphi$ là góc lệch giữa $u_{R}$ với $u$ )$cos\varphi=\frac{3}{\sqrt{7}}$Vậy, điện áp cực đại 2 đầu đoạn mạch là:$U=\frac{U_{C}-U_{L}}{cos\varphi}=\frac{(Z_{C}I_{0}-Z_{L}I_{0})\sqrt{7}}{3}=\frac{40\sqrt{7}}{3}$

Giả sử cường độ dòng điện có dạng: $i=I_{0}cos(\omega t)$Khi đó các giá trị điện áp sẽ là:$u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(\omega t-\pi/2)=Z_{C}I_{0}sin(\omega t)$$u_{L}=Z_{L}I_{0}cos(\omega t+\pi/2)=-Z_{L}I_{0}sin(\omega t)$$u_{R}=RI_{0}cos(\omega t)$Dễ thấy, $u_{L}$ và $u_{C}$ sẽ luôn trái dấu.Theo bài ra, dễ dàng suy ra: $Z_{C}=3Z_{L}$Tại thời điểm $t_{2}$, $i_{R}=0$ thì: $\omega t=\frac{\pi}{2}+k\pi$ Lúc này: $u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(k\pi)=60$ $u_{L}=Z_{L}I_{0}cos((k+1)\pi)=-20$Ta suy ra: $Z_{C}I_{0}=20$ và $Z_{L}I_{0}=60$Tại thời điểm $t_{1}$:$u_{C}=60sin\omega t=30\sqrt{3} \Rightarrow sin\omega t=\sqrt{3}/2 \Rightarrow \omega t=\frac{\pi}{3}$$\Rightarrow tan\omega t=\sqrt{3}$Lại có:$\frac{u_{C}}{u_{R}}=2\sqrt{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}tan\omega t=2\sqrt{3} \Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}=2$ (1)$\frac{u_{L}}{u_{R}}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}tan\omega t=\frac{2\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}=\frac{2}{3}$ (2)Lấy (1) trừ cho (2):$\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\frac{4}{3}=-tan\varphi$($\varphi$ là góc lệch giữa $u_{R}$ với $u$ )$cos\varphi=\frac{3}{\sqrt{7}}$Vậy, điện áp cực đại 2 đầu đoạn mạch là:$U=\frac{U_{C}-U_{L}}{cos\varphi}=\frac{(Z_{C}I_{0}-Z_{L}I_{0})\sqrt{7}}{3}=\frac{40\sqrt{7}}{3}$

Giả sử cường độ dòng điện có dạng: $i=I_{0}cos(\omega t)$Khi đó các giá trị điện áp sẽ là:$u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(\omega t-\pi/2)=Z_{C}I_{0}sin(\omega t)$$u_{L}=Z_{L}I_{0}cos(\omega t+\pi/2)=-Z_{L}I_{0}sin(\omega t)$$u_{R}=RI_{0}cos(\omega t)$Dễ thấy, $u_{L}$ và $u_{C}$ sẽ luôn trái dấu.Theo bài ra, dễ dàng suy ra: $Z_{C}=3Z_{L}$Tại thời điểm $t_{2}$, $i_{R}=0$ thì: $\omega t=\frac{\pi}{2}+k\pi$ Lúc này: $u_{C}=Z_{C}I_{0}cos(k\pi)=60$ $u_{L}=Z_{L}I_{0}cos((k+1)\pi)=-20$Ta suy ra: $Z_{C}I_{0}=60$ và $Z_{L}I_{0}=20$Tại thời điểm $t_{1}$:$u_{C}=60sin\omega t=30\sqrt{3} \Rightarrow sin\omega t=\sqrt{3}/2 \Rightarrow \omega t=\frac{\pi}{3}$$\Rightarrow tan\omega t=\sqrt{3}$Lại có:$\frac{u_{C}}{u_{R}}=2\sqrt{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}tan\omega t=2\sqrt{3} \Rightarrow \frac{Z_{C}}{R}=2$ (1)$\frac{u_{L}}{u_{R}}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$\Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}tan\omega t=\frac{2\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R}=\frac{2}{3}$ (2)Lấy (1) trừ cho (2):$\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\frac{4}{3}=-tan\varphi$($\varphi$ là góc lệch giữa $u_{R}$ với $u$ )$cos\varphi=\frac{3}{\sqrt{7}}$Vậy, điện áp cực đại 2 đầu đoạn mạch là:$U=\frac{U_{C}-U_{L}}{cos\varphi}=\frac{(Z_{C}I_{0}-Z_{L}I_{0})\sqrt{7}}{3}=\frac{40\sqrt{7}}{3}$

Chu kỳ dao động: $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=1 \Rightarrow l=\frac{g}{4\pi^{2}}$Sau mỗi chu kỳ, công của lực cản là: $A_{c}=F\times l\times\frac{10^{o}\pi}{180^{o}}=\frac{5F}{36\pi}$Sau 40s tức 40 chu kỳ, công lực cản là: $40A_{c}$Công này triệt tiêu hoàn toàn năng lượng dao động ban đầu là:$W_{0}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}=\frac{1}{2}\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(\frac{5\pi}{180})^{2}=0.15(J)$Ta có: $W_{0}=40A_{c}\Rightarrow 40\times\frac{5F}{36\pi}=0.15$Thay số tính được: $F=0.09(N)$

Chu kỳ dao động: $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=1 \Rightarrow l=\frac{g}{4\pi^{2}}$Sau mỗi chu kỳ, công của lực cản là: $A_{c}=2F\times l\times\frac{10^{o}\pi}{180^{o}}=\frac{5F}{18\pi}$Sau 40s tức 40 chu kỳ, công lực cản là: $40A_{c}$Công này triệt tiêu hoàn toàn năng lượng dao động ban đầu là:$W_{0}=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}=\frac{1}{2}\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(\frac{5\pi}{180})^{2}=0.15(J)$Ta có: $W_{0}=40A_{c}\Rightarrow 40\times\frac{5F}{18\pi}=0.15$Thay số tính được: $F=0.04(N)$

Công suất tỏa nhiệt cực đại (cuộn dây có điện trở r) khi dòng điện cực đại.Dòng điện cực đại khi tổng trở bé nhất. Tức là $Z_{L}=Z_{C}$Khi đó, ta có: $U_{L}=U_{C}=2U$

Công suất tỏa nhiệt cực đại (cuộn dây có điện trở r) khi dòng điện cực đại.Dòng điện cực đại khi tổng trở bé nhất. Tức là $Z_{L}=Z_{C}$Khi đó, ta có: $U_{L}=U_{C}=2U$ Điện áp cuộn dây:$U_{rL}=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}=\sqrt{U^{2}+4U^{2}}=U\sqrt{5}$

Sau va chạm, vận tốc của hệ là $v$. Ta có:$\frac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\frac{1}{2}k\Delta l^{2}$$\Rightarrow v=\Delta l\sqrt{\frac{k}{m+m_{0}}}=0.15(m/s)$Bảo toàn động lượng cho va chạm mềm:$m_{0}v_{0}=(m+m_{0})v$$\Rightarrow v_{0}=\frac{m+m_{0}}{m_{0}}v=15(m/s)$

Sau va chạm, vận tốc của hệ là $v$. Ta có:$\frac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\frac{1}{2}k\Delta l^{2}$$\Rightarrow v=\Delta l\sqrt{\frac{k}{m+m_{0}}}=0.15(m/s)$Bảo toàn động lượng cho va chạm mềm:$m_{0}v_{0}=(m+m_{0})v$$\Rightarrow v_{0}=\frac{m+m_{0}}{m_{0}}v=60(m/s)$

Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$Thế năng chuyển thành động năng của hệ:$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$Bảo toàn cơ năng: $\Delta U=T$Suy ra: $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$Tính gia tốc. Từ biểu thức:$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$Đạo hàm 2 vế theo thời gian:$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$

Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$Thế năng chuyển thành động năng của hệ:$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$Bảo toàn cơ năng: $\Delta U=T$Suy ra: $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$Tính gia tốc. Từ biểu thức:$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$Đạo hàm 2 vế theo thời gian:$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$

Câu 1:Gia tốc hãm do ma sát: $a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$ (ko phụ thuộc khối lượng)Vận tốc ban đầu: $v_{0}=\frac{p}{m}$ (phụ thuộc khối lượng)Khối lượng nhỏ hơn thì $v_{0}$ lớn hơn, thời gian để dừng lại cũng sẽ dài hơn.Đáp án B. Câu 2:Bảo toàn động lượng:$-m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=0$$v_{2}=375(m/s)$Đáp án D.

Câu 1:Gia tốc hãm do ma sát: $a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$ (ko phụ thuộc khối lượng)Vận tốc ban đầu: $v_{0}=\frac{p}{m}$ (phụ thuộc khối lượng)Khối lượng nhỏ hơn thì $v_{0}$ lớn hơn, thời gian để dừng lại cũng sẽ dài hơn.Đáp án B. Câu 2:Bảo toàn động lượng theo phương ngang:$-m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}cos60^{o}=0$$v_{2}=750(m/s)$Đáp án A.

Bài nữa :D

Vật 1 có trọng lượng P_{1} rơi xuống. Trục 2 có bán kính $P_{2}$, các bán kính $r, R$; bán kính quán tính $\rho$. Đĩa 3 có trọng lượng $P_{3}$ bán kính $r$ lăn ko trượt, góc nghiêng $\alpha$. Tính gia tốc góc $\epsilon_{2}$ của trục 2.

Vật rắn

Chuyển động

Bài nữa :D

Vật 1 có trọng lượng $P_{1}$ rơi xuống. Trục 2 có bán kính $P_{2}$, các bán kính $r, R$; bán kính quán tính $\rho$. Đĩa 3 có trọng lượng $P_{3}$ bán kính $r$ lăn ko trượt, góc nghiêng $\alpha$. Tính gia tốc góc $\epsilon_{2}$ của trục 2.

Vật rắn

Chuyển động

$\omega(0)=4\pi(rad/s)$$\omega(4)=12\pi(rad/s)$Gia tốc góc:$\gamma=\frac{\omega(0)-\omega(4)}{4}=2\pi(rad/s^{2})$Vận tốc góc tại $t = 2s$:$\omega(2)=\gamma\times t=4\pi(rad/s)$Gia tốc hướng tâm:$a=\omega^{2}r=16\pi^{2}\times0.5=79(m/s^{2})$

$\omega(0)=4\pi(rad/s)$$\omega(4)=12\pi(rad/s)$Gia tốc góc:$\gamma=\frac{\omega(0)-\omega(4)}{4}=2\pi(rad/s^{2})$Vận tốc góc tại $t = 2s$:$\omega(2)=\gamma\times t=4\pi(rad/s)$Gia tốc hướng tâm:$a=\omega^{2}r=16\pi^{2}\times0.25=40(m/s^{2})$

vật lý 11

1 sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm ,điện trở R=1,1\Omega ,lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng .dùng sợi dây nay để để cuốn 1 ống day có đường kính d=2cm ,dài l=40cm điện trở suất của đồng là \rho=1,7\times10^{-8}( \Omegam) .cho dòng điện chạy qua ống dây thì CUT bên trong ống dây B=6,28\times10^{-3} (T) .hiệu điện thế ở hai đầu ống dây là .

Cảm ứng từ

vật lý 11

1 sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm ,điện trở R=1,1\Omega ,lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng .dùng sợi dây nay để để cuốn 1 ống day có đường kính d=2cm ,dài l=40cm điện trở suất của đồng là $\rho=1,7\times10^{-8}( \Omega m)$ .cho dòng điện chạy qua ống dây thì CUT bên trong ống dây $B=6,28\times10^{-3} (T)$ .hiệu điện thế ở hai đầu ống dây là .

Cảm ứng từ

vật lý 11

3) chiếu 1 tia sáng SI đi từ KK vào chất lỏng có CS n .góc lệch của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 30 độ và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng chất lỏng một góc 60 độ .trị số của n là .A 4/3B 1,5C \sqrt{2}D \sqrt{3}

Khúc xạ ánh sáng

vật lý 11

3) chiếu 1 tia sáng SI đi từ KK vào chất lỏng có CS n .góc lệch của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 30 độ và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng chất lỏng một góc 60 độ .trị số của n là .A. 4/3B. 1,5C. $\sqrt{2}$D. $\sqrt{3}$

Khúc xạ ánh sáng

Theo bài ra:$AB=4cm$ $BI=4cm$Suy ra tam giác AIB vuông cân. $\widehat{AIB}=45^{o}$Áp dụng công thức chiết suất:$sin45^{o}=\frac{4}{3}sin\widehat{HIK}$$\Rightarrow \widehat{HIK}=32^{o}$Dễ dàng tính được độ sâu nước trong bình:$IH=\frac{HK}{tan32^{o}}=frac{8-4}{tan32^{o}}=6.4(cm)$Đáp án C.

Theo bài ra:$AB=4cm$ $BI=4cm$Suy ra tam giác AIB vuông cân. $\widehat{AIB}=45^{o}$Áp dụng công thức chiết suất:$sin45^{o}=\frac{4}{3}sin\widehat{HIK}$$\Rightarrow \widehat{HIK}=32^{o}$Dễ dàng tính được độ sâu nước trong bình:$IH=\frac{HK}{tan32^{o}}=frac{8-4}{tan32^{o}}=6.4(cm)$Đáp án C.

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhé)

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$(Giải)$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhá)

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}