Cường độ âm thanh là năng lượng truyền qua 1 đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong 1s.

Mức cường độ âm: là $lg$ của tỉ số cường độ âm và cường độ âm chuẩn

Ta thấy: Năng lượng phát ra là như nhau nhưng mật độ sẽ giảm dần vì chu vi vòng tròn sóng lớn dần.

Chu vi đường tròn: $C=2\pi r$     (r là khoảng cách đến nguồn sóng)

Vậy: Cường độ âm thanh tỉ lệ nghịch với khoảng cách.

Dễ dàng tính được cường độ ở M là: $10\times I_{0}\times10^{5}$

Mức cường độ âm ở M: $L=lg(10\times10^{5})=6(B)=60(dB)$

Ở bụng sóng:

$u=2cos(10\pi t)$     (biên độ cực đại)

Cách 8 cm:

$u=2cos\frac{8\pi}{\lambda}cos(10\pi t)=1cos(10\pi t)$   (biên độ là 1)

Suy ra:

$cos\frac{8\pi}{\lambda}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{8\pi}{\lambda}=\pm \frac{\pi}{3}+2k\pi$      

Ta chọn k sao cho $\lambda$ tính được  vừa đủ lớn hơn 8cm.

$\Rightarrow \lambda=24 (cm)$

Vậy vận tốc truyền sóng là:

$v=\lambda f=24\times\frac{2\pi}{10\pi}=4.8 (cm/s)$

Sau va chạm, nếu dây vẫn căng thì quỹ đạo sẽ là một phần cung tròn.
                          nếu dây không căng thì quỹ đạo sẽ là parabol (vật ném xiên)

Vậy, để quỹ đạo là 1 đoạn thẳng và 1 phần cung tròn thì khả năng duy nhất là:

Sau va chạm, vật có vận tốc theo phương thẳng đứng.



Từ hình vẽ, dễ dàng suy ra:

$\beta =\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-2)=\frac{\pi}{4}+1    (rad)$

Phương trình sóng tại: $u=Acos(\omega t+\varphi)$

Thì phương trình sóng tại điểm cách O một khoảng x (theo phương truyền sóng) là:

$u=Acos(\omega t+\varphi-\frac{2\pi x}{\lambda})$

Thay vào phương trình trên dễ dàng tính được:

$u=2cos(2\pi t+\pi/4-\frac{2\pi\times0.1}{0.4})$

$u=2cos(2\pi t+\pi/4-\pi/2)$

Đáp số:

$u=2cos(2\pi t-\pi/4)$

Đáp án B.

Để điểm M dao động cùng pha với O thì khoảng cách từ M tới O phải là 1 số nguyên lần bước sóng.

$OM=k\lambda$

$\Rightarrow 0.2=k\frac{v}{f}=k\frac{4.5}{f}$

$\Rightarrow f=22.5k $

Với tần số trong khoảng từ 40Hz đến 55Hz thì chỉ có: k = 2 là thích hợp.

Tại đó: $f=45 Hz$

Đáp án C.

Hiệu suất là 96% thì công suất tiêu thụ ở cuộn thứ cấp là:

$P_{2}=0.96P_{1}=9.6(kW)$

Hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp là:

$U_{2}=U_{1}\frac{n_{2}}{n_{1}}=1\times\frac{1}{5}=0.2(kV)$

Hệ số công suất là 0.8.        Ta có:

$P_{2}=0.8U_{2}I_{2}$

Dễ dàng tính đc dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:

$I_{2}=\frac{P_{2}}{0.8U_{2}}=60(A)$

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là:

$U=\sqrt{(U_{L}-U_{C})^{2}+U_{R}^{2}}=100(V)$

Ta thấy: $U_{R}=\sqrt{3}U_{C}$  suy ra:     $R=\sqrt{3}Z_{C}$

Tức là dù L có thay đổi thì luôn luôn có: $U_{R}=\sqrt{3}U_{C}$

Hay: góc hợp bởi $U_{RC}$ và $U_{R}$ là $\pi/6$ như hình vẽ.


Sử dụng công thức hình bình hành:

$U_{L}^{2}+U_{RC}^{2}+2U_{L}U_{RC}cos(\pi/2+\pi/6)=U^{2}$

$\Rightarrow U_{L}^{2}+U_{RC}^{2}-U_{L}U_{RC}=100^{2}$

Đặt: $U_{RC}=x$             ta có:

$x^{2}-U_{L}x+(U_{L}^{2}-100^{2})=0$

$\Delta=U_{L}^{2}-4(U_{L}^{2}-100^{2})=4\times100^{2}-3U_{L}^{2}\geq 0$

Suy ra:

$U_{L}\leq \frac{200}{\sqrt{3}}$

Vậy $U_{L}$ đạt giá trị lớn nhất là: $\frac{200}{\sqrt{3}}$

Tại đây:   $U_{RC}=x=\frac{U_{L}}{2}=\frac{100}{\sqrt{3}}$

Vậy:

$U_{R}=U_{RC}cos\frac{\pi}{6}=50(V)$

$U_{C}=U_{RC}sin\frac{\pi}{6}=\frac{50}{\sqrt{3}} (V)$

Chu kỳ dao động:

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Vậy với $g$ giảm đi 6 lần thì $T$ tăng lên $\sqrt{6}$ lần.

Đáp án B.  $T\sqrt{6}$

Năng lượng liên kết:

$\Delta E=\Delta mc^{2}=(1.0087+1.00783-2.0141)\frac{1}{6\times10^{26}}\times9\times10^{16}=3.645\times10^{-13}(J)$

Năng lượng của photon một phần để phá vỡ năng lượng liên kết, 1 phần tạo ra động năng của 2 hạt.

Vậy, tổng động năng 2 hạt là:

$T=h\frac{c}{\lambda}-\Delta E=5.84\times10^{-14}(J)$

Đổi ra:

$T=0.36(MeV)$