|
Áp dụng BĐT Cauchy: a2+k2≥2ka b2+k2≥2kb c3+q3+q3≥3q2c Cộng 3 BĐT trên vế theo vế: a2+b2+c3≥2k(a+b)+3q2c−2k2−2q3 Chọn k,q>0 sao cho 2k+q=1,2k=3q2. Khi đó 3q2+q−1=0 suy ra q=−1+√136. Ta được k=7−√1312. Từ đó suy ra: minP=2k−2k2−2q3, đạt được khi và chỉ khi a=b=k,c=q.
|