|
|
Viết lại hệ đã cho:
(I) ⇔{x2+y2=2(1−m)(x+y)2=4
⇔(A){xy=1−mx+y=2(1);(B){xy=1−mx+y=−2(2)
⇒ x,y là nghiệm của PT: T2−(x+y)T+xy=0
* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu ) là nghiệm của hệ thì ,%20(-x_0;-y_0),%20(-y_0;-x_0)) cũng là nghiệm của hệ ấy.
Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.
⇒ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép
ΔA=ΔB=(x+y)2−4xy=4−4(1−m)=4m => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi m ≥ 0, cùng vô nghiệm khi m<0
Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi 4m=0⇔m=0
P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))
|