+ Tìm max:
Ta biết rằng $f(x)=x^4$ là hàm thoả mãn BĐT Jensen dưới dạng
$ f(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}) \le \frac{f(a_1)+f(a_2)+...+f(a_n)}{n}$.
Trong đó $a_i >0, i=1,2,\dots,n$. Áp dụng BĐT trên ta có
$\left ( \frac{y}{5} \right )^5=\left ( \frac{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x}+\sqrt[4]{3-2x}}{5} \right )^5 \le \frac{x+x+x+2-x+3-2x}{5}=1\Rightarrow y \le 5.$
Vậy $\max y =5\Leftrightarrow x=1.$