mn làm giùm

Question

a,Cho $a,b,c\epsilon \left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $a+b+c=2$. Tìm GTLN : $P=a^2+b^2+c^2$

b,Cho $a,b,c \epsilon \left[ {-1;2} \right]$ thỏa mãn $a+b+c=0$. Tìm GTLN: $P=a^2+b^2+c^2$

c,Cho $a,b,c \epsilon \left[ {0;2} \right]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN: $P=a^2+b^2+c^2$

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a)

ta có $a(1-a)\geq0 $ $ \Leftrightarrow a^2\leq a$

tương tự cộng lại ta được $a^2+b^2+c^2\leq a+b+c=2$

b)giải giống câu a với $(a+1)(a-2)\leq 0$

c)ta có $(2-a)(2-b)(2-c)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2(ab+bc+ca)\geq 4(a+b+c)-8+abc\geq 4$

$\Rightarrow (a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)\geq 4$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\leq 5$

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