giai phuong trinh-ai giup e voi

Question

a. $\sqrt{x^{3}+8}$ +3. $\sqrt{12-x^{3}}$ =0

b. $\sqrt{x+3}$ + $\sqrt[3]{x+2}$ =1

(a,b dung pp hinh hoc de giai)

dùng hình học làm gì. t k pít. nhưng mà đặt ẩn phụ sẽ dễ hơn. chỉ cần đưa từ hpt hai ẩn về pt một ẩn để giải à.

diendien_01 · Answer 1 · 8/21/2014 11:16:47 PM

câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0

Câu b: điều kiện

$x \geq -3$

$\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$

$\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$

$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$

$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$ dễ thấy phương trình

$\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt

$\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì

$\Delta <0$

nên phương trình có nghiệm

$\sqrt[3]{x+2} =0$ hay

$x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán Vậy phương trình có nghiệm

$x =-2$

1 Đáp án