PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+5)+ \sqrt{x^2-4x+5}=m+5$
Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}= t;\ t>0$ vì $x^2-4x+5 >0 \ \forall x \in R$
PT đưa về $t^2+t-m-5=0\ (1)$ yêu cầu bài toán trở thành tìm $m$ để pt $(1)$ có nghiệm $t>0$ điều kiện là
$\begin{cases} \Delta \ge 0 \\ S>0 \\ P>0 \end{cases}$ tự giải