Có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}};\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2}{\sqrt{bc}};\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{2}{\sqrt{ca}}$ ( Bđt Cô si)Cộng các vế của các bđt trên lại với nhau rồi chia cả 2 vế cho 2 ta được điều phải chứng minh