gtnn, gtln

Question

tìm GTLN,GTNN của biểu thức: $D=\frac{4x+3}{x^{2}+1}$

score 2 · Answer 1

Xét $y=\dfrac{4x+3}{x^{2}+1}\Leftrightarrow yx^{2}+y=4x+3\Leftrightarrow yx^{2}-4x-3+y=0\quad (1)$

Để tồn tại biểu thức $y$ nghĩa là phải tồn tại nghiệm $x$ của phương trình $(1)$.

Xét $\Delta '=4-y(y-3)=-y^{2}+3y+4\geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 4$

Vậy GTLN của $y$ là $4$ khi và GTNN của $y$ là $-1$

Ghost rider · Answer 2 · 1/27/2016 3:47:42 PM

ta có,$GTLN:\frac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}=\frac{4(x^2+1)-(4x^2+4x+1)}{x^2+1}=4-\frac{(2x-1)^2}{x^2+1}\leq 4$

vậy$ Max D=4;$khi $x=\frac{1}{2}$

Trả lời 27-01-16 03:47 PM

Ghost rider
1

32K 144K

Ghost rider · Answer 3 · 1/27/2016 3:44:37 PM

ta có,$GTNN:\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}=\frac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\geq 1$

vậy $Min D=-1$ khi $x=-2$

Trả lời 27-01-16 03:44 PM

Ghost rider
1

32K 144K

Chỗ đánh giá sai dấu nên gây hiểu lầm rồi! – onthitoan.com 27-01-16 04:12 PM

Kiểm tra lại điều kiện nhỏ nhất đi bạn. Nếu x càng nhỏ (âm) thì y càng nhỏ đó bạn! – onthitoan.com 27-01-16 04:01 PM

3 Đáp án