trong một đường tròn cố định thì chu vi các tam giác nội tiếp đường tròn đó k đổi. ta có:
$S_{ABC}=\frac{abc}{4R}\leq (\frac{a+b+c}{3})^{3}.\frac{1}{4R}$
dấu bằng khi $a=b=c$
vậy tam giác có diện tích lớn nhất trong đường tròn cố định là tam giác đều