Đặt $\sqrt{x}=t\Rightarrow t\geq 0 $Đặt biểu thức trên bằng A ta có $A=\frac{8-8t-6t^2}{14+11t+2t^2}\Rightarrow A(14+11t+2t^2)=8-8t-6t^2\Leftrightarrow (2A+6)t^2+t(11A+8)+14A-8$ (1)
Do luôn có giá trị của $t\geq0$ thỏa mãn nên coi pt là pt bậc 2 ẩn t tham số A ta có $đen-ta \geq 0$ và để có nghiệm $t\geq0$ thì $\frac{-b}{2a}\geq0$; $\frac{c}{a}\geq0$
Bạn giải 3 cái hệ đó suy ra điều kiện của A nằm trong khoảng và từ đó suy ra GTLN...
Kết luận....