giá trị lớn nhất

Question

Tìm

$GTLN$ :

$\frac{8-8\sqrt{x}-6x}{14+11\sqrt{x}+2x}$

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

tran85295 · Answer 1 · 5/30/2016 5:05:14 PM

Dễ thấy

$x\ge 0$

Khi đó

$A=\frac{8-8 \sqrt x-6x}{14+11\sqrt x+2x} \le \frac{8}{14}=\frac{4}{7}$

$\Rightarrow \max A=\frac 47\Leftrightarrow x=0$

Trả lời 30-05-16 05:05 PM

tran85295
141 5

10M 559K

uh đúng r bạn – tran85295 30-05-16 06:53 PM

đây là cậu tìm đk điểm rơi là x=0? – Leo 30-05-16 05:47 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 2 · 5/30/2016 4:52:52 PM

Đặt

$\sqrt{x}=t\Rightarrow t\geq 0$

Đặt biểu thức trên bằng A ta có

$A=\frac{8-8t-6t^2}{14+11t+2t^2}\Rightarrow A(14+11t+2t^2)=8-8t-6t^2\Leftrightarrow (2A+6)t^2+t(11A+8)+14A-8$ (1)

Do luôn có giá trị của

$t\geq0$ thỏa mãn nên coi pt là pt bậc 2 ẩn t tham số A ta có

$đen-ta \geq 0$ và để có nghiệm

$t\geq0$ thì

$\frac{-b}{2a}\geq0$ ;

$\frac{c}{a}\geq0$

Bạn giải 3 cái hệ đó suy ra điều kiện của A nằm trong khoảng và từ đó suy ra GTLN...

Kết luận....

Trả lời 30-05-16 04:52 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
44 4

698K 307K

1

chấp nhận 2 câu kia hộ cái, đúng r còn gì ==" – Confusion 30-05-16 04:54 PM

2 Đáp án