a) lập bảng biến thiên của hàm $f(t)=3t^{2}-t+1$ trên $[-1;1]$ suy ra $min=\frac{11}{12};max=5$$\begin{array}{|c|cccccc|} \hline t & -1& \dfrac{1}{6} & 1 \\ \hline &3 & \qquad&5 \\ f(t)& \hspace{2cm} \searrow & \hspace{2cm} \nearrow \\ & & \dfrac{11}{12} \\ \hline \end{array} $
b) hạ bậc, $f=2sin2x-cos2x+2$
$\Leftrightarrow 2sin2x-cosx=f-2$
sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình ta phải có $2^{2}+(-1)^{2}\geq (f-2)^{2}$
tương đương $2-\sqrt{5}\leq f\leq 2+\sqrt{5}$
dấu bằng bạn tự suy ra nhé