có bạn nào tham gia giải k nào

Question

Một vật có khối lượng m=400g được gắn trên 1 lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k=50N/m. Đặt m1 có khối lượng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ. Bỏ qua ma sát và lực cản $g=10m/s^2$. Biên độ dao động lớn nhất của m để m1 ko rời khỏi m trong quá trình dao động là

Long Nd · Answer 1 · 12/3/2012 10:45:18 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Với biên độ là $A$ thì giá trị lớn nhất của gia tốc của hệ là:

$a_{max}=\omega^{2} A=\frac{k}{m+m_{1}}A$
Xét trong hệ quy chiếu gắn với vật $m$ dao động, vật $m_{1}$ chịu lực quán tính là:
$\overrightarrow{F}=-m_{1}\overrightarrow{a} \Rightarrow F_{max}=m_{1}a_{max}$

Để $m_{1}$ không rời khỏi $m$ thì lực quán tính phải nhỏ hoặc bằng hơn trọng lực:

$F_{max}\leq P $

$\Rightarrow m_{1}\frac{k}{m+m_{1}}A\leq m_{1}g$

$\Rightarrow A \leq \frac{g(m+m_{1})}{k}=0.09(m)=9(cm)$

Vậy biên độ dao động lớn nhất để vật $m_{1}$ không bị rơi ra là 9cm.

Trả lời 03-12-12 10:45 PM