baj con lắc lo xo

Question

Một con lắc đơn treo vật m bằng thép có dây dài 1m. trên phương thẳng đứng qua vị trí cân bằng ở chính giữa có đóng 1 đinh nhỏ khi dao động dây bị vướng. Người ta kéo lệc góc $3^0$ rồi thả nhẹ.

1. xác định chu kì dao động. $g=9,8 m/s^2$

2. tính biên độ dao động ở 2 bên. Nếu bỏ đinh đi mà đặt tại vị trí cân bằng 1 tấm thép cố định thì hiện tượng gì sẽ xảy ra?

T=(T1 T2)/2 vớiT1 vật dd với chiều dài l T2 dd với chiều dài l/2

Long Nd · Answer 1 · 12/4/2012 6:53:56 PM

a)
Giai đoạn vật di chuyển từ vị trí ban đầu đến khi dây bắt đầu bị vướng:
$\omega_{1}=\sqrt{\frac{g}{l}}$
$T_{1}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ (nếu như dây ko bị vướng)

Dây bắt đầu bị vướng thì chiều dài giảm một nửa:

$T_{2}=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}$

Với trường hợp trên, vật thực hiện nửa chu kỳ $T_{1}$ và nửa chu kỳ $T_{2}$.
Chu kỳ của dao động là: $T=\frac{1}{2}(T_{1}+T_{2})=1.71 (s)$

b) Năng lượng ko bị tiêu hao trong quá trình, nên biên độ dao động ở phía thả vật ban đầu luôn là $3^{o}$

Ở phía bên kia, gọi biên độ là $\varphi$. Ta có:

$\frac{l}{2}(1-cos\varphi)=l(1-cos3^{o})$

$\Rightarrow \varphi= 4.24^{o}$

Nếu đặt ở vị trí cân bằng 1 tấm thép cố định thì sẽ xảy ra dao động nhưng chỉ ở một phía (tấm thép đàn hồi)