điện tích

Question

Cho hai điện tích $q_1=3.10^{-7}C ,q_2=1,2.10^{-6} C $ không cố định, ban đầu được đặt cách nhau một đoạn $a=6cm$ trong chân không.Người ta đặt thêm một điện tích thứ ba $q_3$ để hệ ba điện tích nằm cân bằng.Hãy xác định vị trí và độ lớn của $q_3$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 7/23/2012 7:27:31 PM

Muốn cho hệ ba điện tích nằm cân bằng thì lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra phải bằng không, nghĩa là hai lực điẹn tác dụng lên mỗi điện tích phải là hai lực trực đối. Điều kiện đó chỉ được thỏa mãn khi cả ba điện tích nằm trên cùng một đường thẳng. Nói khác đi điện tích thứ ba $q_3$ phải nằm trên đường thẳng $AB$ đi qua điểm đặt các điện tích $q_1,q_2$. Hơn nữa muốn cho điện tích $q_3$ nằm cân bằng khi $q_1,q_2$ nằm tại $A,B$ thì $q_3$ phải đặt tại điểm $C$ nằm trong đoạn $AB$ (vì $q_1,q_2$ cùng dấu) vị trí điểm $C$ được xác định từ điều kiện $F_{13}=F_{23} (1)$ ở đây $\overrightarrow {F_{13}} $ là điện lực do $q_1$ tác dụng lên $q_3$ và $\overrightarrow {F_{23}} $ là lực điện do $q_2$ tác dụng lên $q_3$

Đặt $CA=x$ từ $(1)$ suy ra : $k\frac{q_1|q_3|}{x^2} =k\frac{q_2|q_3|}{(a-x)^2} $
từ đó $q_1(a-x)^2=q_2x^2$

Thay số ta được : $3.(6-x)^2=12x^2$ Giải ra ta có $x=2cm$.Kết quả này đúng với mọi dấu và độ lớn của $q_3$ nếu như $q_1,q_2$ được giữ cố định.Nhưng vì $q_1,q_2$ không được giữ cố định, nên muốn cho $q_1$ (hoặc $q_2$) nằm cân bằng thì dễ dàng thấy rằng $q_3$ phải là điện tích âm (để cho các lực $\overrightarrow {F_{21}} $,\overrightarrow {F_{31}} do $q_2,q_3$ tác dụng lên là hai lực trực đối ) hơn nữa $q_3$ phải có độ lớn sao cho $F_{21}=F_{31}$ nghĩa là :
$k\frac{|q_3|q_1}{x^2}=k\frac{q_2q_1}{a^2} $ từ đó suy ra : $|q_3|=q_2\frac{x^2}{a^2} $
Thay số ta được : $|q_3|=\frac{4}{3} .10^{-7} C$ như vậy $q_3=-\frac{4}{3} .10^{-7} C$
Dễ dàng thấy rằng với độ lớn đó của $q_3$ ta cũng có $F_{12}=F_{32}$ nghĩa là điện tích $q_2$ nằm cân bằng
Vậy muốn cho hệ $3$ điện tích nằm cân bằng thì điện tích $q_3$ phải đặt tại điểm $C$ (với $CA=x=2cm$) và có độ lớn $q_3=-\frac{4}{3} .10^{-7} $

Hỏi	22-07-12 08:58 PM
Lượt xem	3424
Hoạt động	23-07-12 07:27 PM

điện tích

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

điện tích

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan