Biên độ dao động là $A$, ta có phương trình bảo toàn năng lượng:
$\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}+\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
Thay số ta tính được: $A=0.06(m)=6(cm)$
Phương trình dao động của vật: $x=6cos(\omega t+\varphi)$
Bạn đầu, tại $t=0$, ta có: $x=3$ và $v=30\pi\sqrt{3} cm/s$
Dễ dàng tính được: $\varphi=-\pi/3$
Phương trình dao động chính xác sẽ là: $x=6cos(\omega t-\pi/3)$
Khi lò xo nén cực đại: $x=-6 \Rightarrow cos(\omega t-\pi/3)=-1$
$\Rightarrow \omega t-\pi/3=\pi$
$\Rightarrow \omega t=\frac{4\pi}{3}$
$\Rightarrow t=\sqrt{\frac{m}{k}}\frac{4\pi}{3}=\frac{2}{15}(s)$