Tần số dao động: $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{2}$
Phương trình dao động có dạng: $x=Acos(\omega t+\varphi)$
Vận tốc sẽ là: $v=-\omega A sin(\omega t+\varphi)$
Tại $t=0$, ta có: $x=2\sqrt{3} cm$, $v=0.2\sqrt{2} m/s= 20\sqrt{2} cm/s$
Thay vào 2 phương trình trên:
$Acos\varphi=2\sqrt{3}$
$-\omega Asin\varphi=20\sqrt{2} cm/2$
Suy ra:
$\frac{A^{2}}{12}+\frac{\omega^{2}A^{2}}{800}=1$
$\frac{A^{2}}{12}+\frac{A^{2}}{4}=1$
$\Rightarrow A=\sqrt{3} (cm)$
và:
$tan\varphi=\frac{20\sqrt{2}}{2\sqrt{3}\omega}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \varphi=\frac{\pi}{6}$
Phương trình dao động:
$x=\sqrt{3}cos(10\sqrt{2}t+\frac{\varphi}{6})$
b) Vật đến vị trí cân bằng:
$x=0 \Rightarrow cos(10\sqrt{2}t+\pi/6)=0$
$\Rightarrow 10\sqrt{2}t+\pi/6=\pi/2+k\pi$
$\Rightarrow t=\frac{\pi/3+k\pi}{10\sqrt{2}} (s)$