a) Xét vật ở vị trí cân bằng. Các lực tác dụng lên vật: $F_{đh}$ cùng phương vs mp nghiêng, chiều hướng lên, phản lực $N$ và trọng lực $P$Ta có: -$k\Delta x$+ $P\sin \alpha $=$0$ $\Rightarrow $ $\Delta x$=5$(cm)$
Chiều dài lò xo khi đó là: 35$cm$
b) Khi vật chuyển động. Áp dụng đl II Newton ta có:
-$kx$+$P\sin \alpha $=$ma$ $\Rightarrow$ $a$+$\frac{k}{m}x$=$g\sin \alpha $.
$\Leftrightarrow $ $x^{''}$ +$\omega ^{2}x $ =$g\sin \alpha $ (với $\omega ^{2} $ = $\frac{k}{m}$)
Nghiệm của pt trên có dạng $x$=$Acos (\omega t+\varphi )$ + $\frac{g\sin \alpha }{\omega ^{2}}$ $\rightarrow$ vật dđđh với chu kì $T$=$\frac{2\pi }{\omega }$