a) Số được xét
có dạng:¯a1a2a3a4a5a6. Xếp số 0 vào các vị
trí từ a2 đến a6: có 5 cách xếp. Còn lại 5 vị trí, ta chọn 5 trong 8
chữ số để xếp vào 5 vị trí này: có A58 cách.
Vậy tất cả
có: 5.A58=33600 cách.
b) Số được xét
có dạng:¯a1a2a3a4a5a6a7.
Chọn 2 vị trí
để xếp hai chữ số 2: có C27 cách
Chọn 3 vị trí
để xếp ba chữ số 3: có C35 cách
Chọn 2 vị
trí, chọn 2 chữ số tùy ý để xếp vào 2 vị trí này: có 2!.C28 cách.
Như vậy nếu
xét tất cả các số bắt đầu bằng chữ số 0 thì có:
C27.C35.2!.C28=11760
số.
Trong các số
này, cần loại bỏ các số bắt đầu bởi chữ số 0.
Đối với các số:¯0a1a2a3a4a5a6a7:
* Chọn 2 vị
trí để xếp chữ số 2: có C26 cách.
* Chọn 3 vị
trí để xếp ba chữ số 3: có C34 cách.
* Chọn 1 số để
xếp vào vị trí còn lại: có 7 cách.
Như vậy loại
này có:C26.C34.7=420 số.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 11760−420=11340