Bài 1383

Question

Cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau $50$m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc $5$m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đếu không vận tốc ban đầu với gia tốc $2$m/$s^2$. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật xuất phát.
a)     Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
b)    Định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
c)     Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/7/2012 3:18:48 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Phương trình chuyển động:
Vật thứ nhất: $x_{1}=5t$(m).
Vật thứ hai: $x_{2}=120-t^2$(m)

b) Khi gặp nhau thì $x_{1}=x_{2}=> 5t=120-t^2$ hay $t^2+5t-50 =0$ (*).
Giải phương trình (*) ta được $t_{1}=5s; t_{2}=-10s$(loại).
Vị trí gặp: $x_{1}=x_{2}=5.5=25$m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm $t=5$s tại vị trí cách A $25$m.

c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì $v_{1}=v_{2}=5$m/s.
Phương trình vận tốc của vật thứ $2$: $v_{2}=2t=5 => t=2,5$s.

Sửa 07-08-12 03:18 PM