Bài 1448

Question

Một sóng dừng trên dây có dạng $u=a\sin bx.\cos\omega t$ trong đó x là khoảng cách từ điểm trên dây đến gốc O (x đo bằng m; t đo bằng s). Cho bước sóng là $0,40m;f=50Hz$ và biên độ dao động tại M cách một nút sóng là $5cm$ có giá trị là $5mm$
a. Xác định a,b
b. Tính vận tốc truyền sóng
c. Tính li độ u của điểm N cách O khoảng $ON=50cm$ tại $t=0,25s$
d. Tính vận tốc dao động của N ở $t=0,25s$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/6/2012 4:12:03 PM

a. Bước sóng $\lambda =0,4m;\omega =2\pi f=100\pi rad/s$
Biên độ $A=a\sin bx$
Tại $O : x=0$ nên $A=0$ nghĩa là O là nút.
Tại những điểm có $A=0$ là nút $\Rightarrow \sin bx=0\Rightarrow bx=k\pi$ nên vị trí các nút là :
          $x=\frac{k\pi}{b}     (k=0;1;2....)$
Khoảng cách hai nút là :
          $i=x_{k+1}-x_k=\frac{\pi}{b} $
Mà khoảng cách hai nút là :$\frac{\lambda }{2} $ nên $\frac{\lambda }{2}=\frac{\pi}{b}\Rightarrow b=5\pi (m) $
Tại M cách A đoạn $x=5cm=0,05m$ có biên độ dao động :
          $A_M=a\sin bx=5 mm=0,005m\Leftrightarrow a\sin (5\pi.0,05)=0,005$
          $\Rightarrow a=5\sqrt{2}.10^{-3} \sin 5\pi x.\cos100\pi t$
b. Vận tốc truyền sóng :
          $v=\lambda f=0,4.50=20m/s$
c. Khi $x=ON=50cm=0,5m;t=0,25$ :
          $\Rightarrow u_N=5\sqrt{2}.10^{-3} \sin (5\pi.0,5).\cos(100\pi.0,25) =0$
d. Do tại $t=0,25$ có $u_N=0$ nên điểm N lúc này đang đi qua vị trí cân bằng với vận tốc max :
          $v_N=|v_{max}|=\omega .A=100\pi .5\sqrt{2}.10^{-3} =2.2 m/s $

Bài 1448

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 1448

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan