Bài 2115

Question

Một mắt thường có khoảng nhìn rõ cách mắt từ 20cm đến vô cực, dùng một kính lúp tiêu cự $f=2,5cm$ để nhìn vật AB, cách mắt kính 2cm
a. Tìm vị trí đặt vật khi ngắm chừng. Tìm độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực, ở cực cận
b. Hỏi người này khi nhìn qua kính có thể nhìn được vật AB có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu khi điều tiết tối đa và khi không điều tiết. Cho năng suất phân li của mắt là $\epsilon =2'; 1'=2.10^{-4} rad $
c. Khi mắt cách kính 1,5cm và vật ở cách mắt 3,5cm thì mắt người này có thấy ảnh nào A'B' của vật AB hay không ? Nếu có hãy tính độ bội giác của kính lúc này

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/15/2012 3:57:26 PM

a. Tiêu cực kính : $f_K =2,5cm; Đ=OC_C=20cm; OC_V=\infty; l=2cm$
Ngắm chừng ở vô cực :
+ Ảnh A'B' ở vô cực nên vật AB ở tại tiêu điểm F của kính : $d=f_K=2,5cm$
+ Độ bội giác : $G_{\infty}=\frac{\tan\alpha }{\tan\alpha _0}=\frac{Đ}{f_K}=\frac{20}{2,5}=8   $
Ngắm chừng ở cực cận :
+ Ảnh A'B' ở cực cận : $d'_C=-(OC_C-l)=-18cm$
+ Khoảng cách từ vật AB đến kính :
         $d_C=\frac{d'_Cf_K}{d'_C-f_K} =\frac{-18.2,5}{-18-2,5} =2,195 cm$
+ Độ bội giác : $G_C=k_C=8,2$
(với $k_C$ là độ phóng đại ảnh : $k_C=-\frac{d'_C}{d_C} =\frac{-18}{2,195}=8,2 $)
b. Khi ngắm chừng ở trạng thái điều tiết tối đa ( ngắm chừng ở cực cận ) :
Người này có thể hai điểm gần nhất trên vật khi góc trông ảnh $\alpha \geq $ năng suất phân li $\epsilon $ của mắt : $\alpha \geq \epsilon $
Do $\alpha $ rất nhỏ nên $\tan\alpha =\alpha \Rightarrow \tan\alpha \geq \epsilon $ với $\tan\alpha =\frac{A'B'}{OC_C} $
         $\frac{A'B'}{OC_C} \geq \epsilon \Leftrightarrow \frac{A'B'}{AB}.\frac{AB}{OC_C}\geq \epsilon \Leftrightarrow k_C\frac{AB}{OC_C}\geq \epsilon    $
         $\Leftrightarrow AB\geq \frac{\epsilon .OC_C}{k_C} =\frac{2.3.10^{-4}.20 }{8,2} =1,46.10^{-3} cm\Rightarrow AB_{min}=1,46.10^{-3} cm $
c. Khi mắt kính đoạn $l=1,5cm$ và vật ở cách mắt $4,5cm$
         $\Rightarrow $ khoảng cách từ vật đến kính : $d=3,5-1,5=2cm$
Khoảng cách từ ảnh đến kính : $d'=\frac{df_K}{d-f_K} =\frac{2.2,5}{2-2,5}=-10cm $
         $\Rightarrow $ Khoảng cách từ ảnh đến mắt $L=|d'|+l=11,5cm$
Ta thấy $L<OC_C$ nên mắt không thấy ảnh $A'B'$

Bài 2115

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2115

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan