Bài 228

Question

Bốn điện trở trở $R_1,R_2,R_3,R_4 (R_1=R_2=R_3=3R_4=3\Omega) $ được mắc vào đoạn mạch $AB$ có sơ đồ như hình. Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế $U_{AB}=9V$.
$a)$ Nối $D$ và $B$ bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế.
$b)$ Tháo vôn kế đi và nối $D$ với $B$ bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tính hiệu điện thế trên các điện trở. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều của dòng điện qua ampe kế.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/14/2012 10:50:09 AM

$a)$ Do vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện qua vôn kế coi như không đáng kể, và các điện trở trong mạch mắc theo sơ đồ sau đây: $[(R_2 nt R_3)//R_1] nt R_4$.
Tính điện trở của mạch: $R_{23}= R_2+R_3=6\Omega $
$R_{123}=\frac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{12}}=2\Omega ; R_{AB}=R_{123}+R_4=2+1=3\Omega $.

Chiều các dòng điện như trên hình. ( đi từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp). Cường độ dòng điện mạch chính ( cũng là dòng điện qua $R_4$):
                 $I=I_4=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{9}{3}=3A $
Từ đó: $U_{AC}=U_I=I.R_{123}=3.2=6V$
                 $U_{BC}=U_4=I.R_4=3.1=3V$
Suy ra :    $I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6}{3}=2A; I_2=I_3=\frac{U_{AC}}{R_2+R_3}=\frac{6}{3+3}=1A    $
                 $U_{DC}=U_3=I_3R=1.3=3V$
và $U_{DB}=U_{DC}+U_{CB}=3+3=6V$.         Vôn kế chỉ $6V$.

$b)$ Do ampe kế có điện trở rất nhỏ ($R_A \approx 0$) nên hai điểm $D$ và $B$ coi như được nối bằng dây dẫn, mạch điện được vẽ lại như ở hình. Các điện trở được mắc theo sơ đồ:
$[(R_3//R_4)ntR_1]//R_2.$
Tính điện trở của mạch:
                 $R_{34}=\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=0,7 \Omega ;
                  R_{134}=R_1+R_{34}=3,75\Omega $
Chiều các dòng điện qua các điện trở như trên hình.
Cường độ dòng điện qua $R_1$ và $R_34$: $I_1=I_{34} =\frac{U_{AB}}{R_{134}}=2,4A $
Từ đó: $U_1=R_1.I_1=3.2,4=7,2V;              U_3=U_4=I_{34}R_{34}=1,8V$
                 $I_2=\frac{U_3}{R_3}=0,6A $
Ta có: $U_2=U_{AB}=9A$, và cường độ dòng điện qua $R_2$ là: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9}{3}=3A. $
Tại nút $D$, ta có: $I_A=I_2+I_3=3+0,6=3,6A.$   Ampe kế chỉ $3,6 A$
Chiều dòng điện qua ampe kế từ $D$ đến $B$.

Bài 228

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 228

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan