Bài 2354

Question

Một xe gồm sàn có khối lượng $M=18kg$ và bốn bánh xe , mỗi bánh co khối lượng $M=2kg$, được kéo lên trên một mặt phẳng nghiêng góc \alpha =30^0 so với phương ngang, bởi một lực $F=160N$ song song với mặt phẳng. Vận tốc ban đầu bằng không. Các bánh xe lăn không trượt; coi chúng như các đĩa đồng chất.
$1)$ Tính vận tốc tịnh tiến của xe khii đã đi được $l=4m$.
$2)$ Tính gia tốc a của xe.
$3)$ Nếu 4 bánh xe không quay mà chỉ trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng thì cũng lực $F$ trên đây gây ra gia tốc $a'$ bằng bao nhiêu? So sánh $a'$ với $a$ vầ giải thích. Lấy $g=10m/s^2$.

nguyenhongvan29 · Answer 1 · 8/16/2012 8:55:38 AM

$1- 2$Ta dùng định lý động năng để tìm vận tốc $v$ của xe khi đã đi được quãng đường $l$.
Động năng của sàn $K_1=\frac{1}{2}Mv^2 $.
Mỗi bánh xe có momen quán tính $I=\frac{1}{2}mR^2 $, $R$ là bán kính bánh xe.
Động năng năng quay là $K_q=\frac{I}{2}\omega^2, \omega $ là vận tốc góc $\omega = \frac{v}{R} $, vậy $K_q=\frac{1}{4}mv^2 $.
Động năng của 4 bánh xe: $K_2=4(\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2), K_2= 3mv^2.$
Động năng của xe: $K=K_1+K_2= \frac{M+6m}{2}v^2 $
Công của lực $F$ và của trọng lực $(M+4m)g$:
$A=Fl- (M+4m)g sin\alpha .l$
Theo định lý về động năng: $K=A$
$l[F-(M+4m)gsin\alpha ]= \frac{M+6m}{2}v^2 $
$v^2= \frac{2l[F-(M+4m)g sin\alpha }{M+6m} $
Chuyển động của xe là nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ nên ta có:
$v^2=2al,$ suy ra gia tốc $a= \frac{F-(M+4m)g sin\alpha }{M+6m}$
Thay số, ta được $a=1m/s^2$.
$v^2=8,v= \sqrt{8}=2,83 m/s $
$3)$ Nếu các bánh xe không quay thì trong $(1)$ tử số là lực không đổi $(30N)$ nhưng mẫu số phải thay bằng $M=4m=26kg; a'=1,15m/s^2>a$. Đó là vì nếu các bánh xe quay thì quán tính quay cộng thêm vào quán tính tịnh tiến, làm tăng quán tính của xe.

Bài 2354

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2354

1 Đáp án

Liên quan

Sóng Ánh Sáng - Tán sắc ánh sáng

Sóng cơ - Sóng cơ học:

Dao Động Cơ - Các hệ dao động

Dao Động Cơ - Dao động điều hòa

Lý thuyết liên quan