Bài 2492

Question

Một toa tầu hỏa có khối lượng tổng cộng là $100$ tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường sắt nằm ngang thì một số toa ở cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng là $10$ tấn rời khỏi đoaàn tàu.Hỏi khi phần cuối cùng của toa tàu tách ra còn chuyển động thì khoảng cách giữa hai phần đoàn tàu thay đổi theo quy luật nào? Cho biết lực kéo của đầu máy không thây đổi và có hệ số ma sát lăn $k=0,09$. Lấy $g=10 m/s^2$

lee.yeez · Answer 1 · 8/17/2012 1:22:26 PM

Khi phần cuối của đoàn tàu tách ra khỏi đoàn tàu, nó chịu tác dụng của lực ma sát và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a$, tính theo công thức
$|a_1|=\frac{F_{ms}}{m}$, với $m=10$ tấn$=10000 kg; F_{ms}=kN=kP=kmg$. Suy ra:
             $|a_1|=kg=0,09.10=0,9 m/s^2$
Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc phần cuối bắt đầu tách ra; chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của đoàn tàu, gốc thời gian là lức phần cuối bắt đầu tách ra. Gọi $v_0$ là vận tốc của đoàn tàu lúc chưa tách, phương trình chuyển động của phần cuối đoàn tàu lúc khi tách ra là:
         $x_1=v_0t+\frac{a_1t^2}{2}$ ( với $a_1=-0,9 m/s^2$)
Xét chuyển động của phàn đầu tàu. Lực kéo phần này bằng lực kéo $F$ cả đoàn tàu lúc đầu. Vì đoàn tàu chuyển động đều nên lực kéo $F$ cân bằng với lực ma sát tác dụng lên đoàn tàu, ta có:
               $F=kMg$ với $M=100$ tấn$=100000 kg$
Sau khi phần cuối của đoàn tàu đã tách ra, ngoài lực kéo $F$, phần đầu tàu còn chịu tác dụng của lực ma sát, lực này bằng $F'_{ms}=kN'=kP'=k(M-m)g$, với $M-m=90$ tấn là khối lượng của phần đầu tàu tính theo công thức:
               $a_2=\frac{F-F'_{ms}}{M-m}=\frac{kmg}{M-m}=0,09.\frac{10}{90}.10=0,1 m/s^2$
Phương trình chuyển động của phần đầu tàu là:
             $x_2=v_0t+\frac{a_2t^2}{2}$, ( với $a_2=0,1 m/s^2$)
Khoảng cách giữa hai phần đoàn tàu là:
             $l=|x_2-x_1|=|\frac{a_2t^2}{2}-\frac{a_1t^2}{2}|=0,5t^2 m$

Bài 2492

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2492

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan