Bài 2534

Question

Trên mặt một chiếc bàn có đặt một vật $B$ với khối lượng $m_{2}=1 kg$, được nối với vật $A$ (khối lượng $m_{1}=500 g$) bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Hệ số ma sát giữa vật $B$ và mặt bàn là $\mu=0,2$. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc.
1) Giữ bàn đứng yên ở trên cao và thả tay khỏi vật $A$ để nó chuyển động. Tìm gia tốc của $A$ và $B$, và lực căng của sợi dây. Các kết quả tìm được sẽ thay đổi như thế nào khi bàn chuyển động đều, đi lên hoặc xuống theo phương thẳng đứng?
2) Cho bàn chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc $a_{0}$. Hãy xác định gia tốc $a_{0}$ để:
a) Gia tốc của vật $A$ so với bàn chỉ bằng nửa gia tốc lúc bàn đứng yên.
b) Vật $B$ không trượt trên mặt bàn. Lấy $g=10 m/s^{2}$.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/27/2012 5:25:50 PM

1) Khi buông tay, vật $A$ đi xuống.
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng đứng lên trên.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật $A$ và $B$:
       $T-m_{1}g=-m_{1}a_{1}$ (1)
       $T-\mu N_{2}=m_{2}a_{2}$
với $a_{1}=a_{2}; N_{2}=m_{2}g$ (2)
Từ (1) và (2) ta có: $a_{1}=a_{2}=\frac{m_{1}-\mu m_{2}}{m_{1}+m_{2}}g=2 (m/s^{2}); T=4 N$.
Các giá trị của $a_{1},a_{2}$ và $T$ giữ nguyên không thay đổi khi bàn đi lên hay đi xuống với vận tốc không đổi.

2) Giả sử bàn chuyển động đi xuống với gia tốc $a_{0}$.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật $A$ và $B$:
       $T-m_{1}g=-m_{1}(a+a_{0})$ (3)
       $T-\mu N=m_{2}a$ (4)
       $N-m_{2}g=-m_{2}a_{0}$ (5)
với $a$ là độ lớn gia tốc của $A$ và $B$ so với bàn.
Từ các phương trình đó suy ra: $a_{0}=\frac{m_{1}+m_{2}}{\mu m_{2}-m_{1}}a+g$ (6)
a) Muốn cho $a=\frac{a_{1}}{2}=1 (m/s^{2})$, thì từ (6) ta phải có $a_{0}=5 m/s^{2}$.
b) Muốn cho vật $B$ không trượt trên bàn thì phải có $a=0$, suy ra $a_{0}=g$: phải thả bàn rơi tự do đúng vào lúc thả tay khỏi vật $A$. (Nếu bàn rơi sau khi thả tay thì vật $A$ và vật $B$ chuyển động đều trong thời gian bàn rơi).
_Giả sử bàn chuyển động đi lên với gia tốc $a_{0}$. Ta có các phương trình:
$T-m_{1}g=m_{1}(a_{0}-a); T-\mu N=m_{2}a; N-m_{2}g=m_{2}a_{0}$
Từ các phương trình đó, rút ra: $a_{0}=\frac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}-\mu m_{2}}a-g$ (7)
a) Muốn cho $a=\frac{a_{1}}{2}=1 (m/s^{2})$, thì từ (7) ta phải có $a_{0}=-5 m/s^{2}$: bàn chuyển động đi lên chậm dần đều với gia tốc bằng $5m/s^{2}$.
b) Muốn cho vật $B$ không trượt trên bàn thì từ (7) phải có $a_{0}=-g$: bàn chuyển động đi lên chậm dần đều với gia tốc bằng $10 m/s^{2}$.

Bài 2534

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2534

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan