Bài 2712

Question

1) Chuyển động quay chậm dần đều. Một bánh xe (coi như đồng chất bán kính R) đang quay với tốc độ góc $\omega_0 $thì có lực ma sát trên vành làm nó quay chậm dần đều với gia tốc góc có môđun $\gamma $. Tính số vòng quay cho tới khi dừng.
2) Hai bánh xe O và O' nối với nhau bằng dây curoa đang quay với vận tốc góc của O bằng $\omega _0$ thì một má phanh đè vào O với áp lực Q , hệ số ma sát là k. Bánh xe O có khối lượng M, bán kính R, bánh xe O' có khối lượng M' , dây curoa có khối lượng m. Các bánh xe coi như các đĩa đồng chất. Dây curoa không dãn và không trượt trên các bánh xe.
a) Tính gia tốc góc hãm O
b) Tính số vòng mà nó quay cho đến khi dừng

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/18/2012 2:09:08 PM

1) Gọi lực ma sát vào vành (theo phương tiếp tuyến) là F, mômen quán tính của bánh xe là I. Động năng của bánh xe là $\frac{I}{2}\omega ^2_0 $ chuyển thành công của lực ma sát n vòng
         $\frac{I}{2}\omega ^2_0= n F2\pi I\gamma $ ta có $n= \frac{\omega ^2_0}{4\pi\omega } $.
2) Dây curoa không phải là vật rắn nhưng cũng không biến dạng, công các nội lực bằng không nên ta có thể áp dụng định lý về động năng và chỉ tính công các ngoại lực , rút về công của lực ma sát kQ, vì công của trọng lực bằng không ( khối tâm của hai bánh xe và dây curoa không dịch chuyển ) với vận tốc góc $\omega _0$ bánh xe O có động năng là :
         $K_0= \frac{1}{2}MR^2 \omega ^2_0        (1) $
Gọi r là bán kính của bánh xe O', $\omega'_0$ là vận tốc góc ta có $K_{O'}=\frac{1}{4} M'r^2 \omega ^2_0 $
Vì vận tốc của dây curoa là : $R\omega _0= r \omega '_0$nên ta có $K_{O'}= \frac{1}{4} M'R^2\omega ^2_0 $
Động năng của dây curoa :$K_C=\frac{1}{4}mR^2 \omega ^2_0 $
Động năng của hệ : $K_O+K_{O'}+K_C= \frac{1}{4}(M+M'+2m)R^2\omega ^2_0      (2) $
Động năng này chuyển thành công của lực ma sát trên n vòng quay
         $\frac{1}{4}(M+M'+2m) R^2\omega ^2_0=nkQ2...R $
         $n=\frac{(M+M'+2m)R\omega ^2_0}{8\pi kQ} $
Tính gia tốc hãm bánh xe O. So sánh (1) và (2) ta thấy hệ tương đương với một bánh xe có bán kính R và khối lượng $M+M'+2m$ vì có cùng mômen quán tính
         $ I_{tđ}=\frac{1}{2}(M+M'+2m)R^2 $
Gia tốc hãm $\gamma $ được xác định bằng phương trình của vật rắn quay $kQR=I_{tđ}|\gamma |.$
         $\gamma = - \frac{2kQ}{(M+M'+2m)R} $

Bài 2712

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2712

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan