|
|
Chọn hệ trục tọa độ có gốc $O$ gắn với mặt bàn, trục $Oy$ hướng thẳng đứng lên trên.
Kí hiệu $\overrightarrow{N_{1}}$ là phản lực vuông góc của mặt nêm tác dụng lên vật $A$.
Kí hiệu $\overrightarrow{a_{1}}, \overrightarrow{a_{2}}$ và $\overrightarrow{a_{3}}$ là gia tốc của $A$, nêm và $B$ so với bàn, ta có: $a_{2}=a_{3}$.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật $A$, nêm và $B$ đồng thời chiếu các phương trình vecto lên các trục tọa độ.
Đối với vật $A$:
Trên trục $Ox$: $-N_{1}\sin \alpha =-m_{1}a_{1x}$ suy ra $a_{1x}=5N_{1}$ (1)
Trên trục $Oy: N_{1}\cos \alpha -P_{1}=-m_{1}a_{1y}$ suy ra $a_{1y}=10-8,66N_{1}$ (2)
Đối với nêm: $T+N_{1}\sin \alpha =m_{2}a_{2}$ suy ra $a_{2}=2,5T+1,25Q_{1}$ (3)
Đối với vật $B$: $T-P_{3}=-m_{3}a_{3}$ suy ra $a_{3}=10-2T$ (4)
Gia tốc của vật $A$ đối với nêm: $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{1}}-\overrightarrow{a_{2}}$
Xét hình chiếu trên trục $Oy$ và $Ox$: $a_{y}=a_{1y}=10-8,66N_{1}$
Và $a_{x}=a_{1x}+a$ hoặc $a_{x}=a_{1x}-a_{2}$, tùy thuộc vào phương của $\overrightarrow{a_{1}}$.
_Xét $a_{x}=a_{1x}+a=2,5T+6,25N_{1}$
Từ $\frac{a_{y}}{a_{x}}=\tan \alpha $(vì $\overrightarrow{a}$ hướng dọc theo mặt nêm) và $a_{2}=a_{3}$.
Suy ra $N_{1}=0,572N; T=2,06 N$;
$a_{1x}=2,885 m/s^{2}; a_{1y}=5,004 m/s^{2}$;
$a_{1}=\sqrt{a_{1x}^{2}+a_{1y}^{2}}=5,412 (m/s^{2}); a=10,008 m/s^{2}; a_{3}=5,88 m/s^{2}$.
Thời gian để vật $A$ trượt đến mặt bàn: $t=\sqrt{\frac{2l}{a} }\approx 0,4 (s)$.
Quãng đường mà $B$ đi được: $s=\frac{a_{3}t^{2}}{2}=0,47 (m)$.
_Xét $a_{x}=a_{1x}-a_{2}$.
Khi đó $N_{1}=1,267 N$, nhưng $a_{x}=-1,682<0$: vô lí.
|
|
Sửa 28-08-12 02:38 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 24-08-12 03:00 PM
|
|