Bài 3423

Question

Hai bản cố định $1, 2$ của tụ điện không tích điện được nối với điện trở R. Người ta đặt vào khoảng giữa hai bản đó một tấm kim loại mỏng có cùng điện tích như các bản tụ điện, tích điện q và cách bản 2 một đoạn là $a (a<\frac{d}{2} ; d$ là khoảng cách giữa hai bản tụ điện ). Sau đó người ta dịch chuyển tịnh tiến nhanh tấm kim loại sang trái và đến khoảng cách a với bản 1. Cho rằng trong khoảng thời gian dịch chuyển tấm kim loại điện tích các bản tụ điện chưa kịp thay đổi. Tính :
a) Cường độ dòng điện chạy qua R.
b) Nhiệt lượng toả ra trên R sau khi tấm dịch chuyển. Diện tích các bản là S, khoảng cách giữa các bản nhỏ so với kích thước của chúng.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/12/2012 2:10:32 PM

Khảo sát tại thời điểm ban đầu khi tấm kim loại ở gần bản 2 như hình vẽ.
a) Sau khi thiết lập cân bằng thì dòng qua R bằng không, và hiệu điện thế hai bản 1, 2 phải bằng không.
Giả thiết khi dịch chuyển bản 2 tích điện $q_1$ và bản 1 là $- q_1$. Viết chương trình điện thế giữa các bản này ta có :
        $\frac{q_1d}{\varepsilon S}+\frac{qa}{2\varepsilon _0 S} -\frac{q(d-a)}{2\varepsilon S}=0 $
Từ đây : $q_1=\frac{q(d-2a)}{2d} $
Sau khi ta dịch chuyển nhanh tấm kim loại sang trái hiệu điện thế giữa các bản 1 và 2 trở thành khác không và bằng
        $\Delta \varphi _2=\frac{q_1d}{\varepsilon _0 S} +\frac{q(d-a)}{2\varepsilon _0 S} -\frac{qa}{2\varepsilon _0 S} =\frac{q_1d}{\varepsilon _0 S} +\frac{q(d-2a)}{2\varepsilon _0 S} =\frac{d(d-2a)}{\varepsilon _0 S} $
Dòng điện gây ra bởi hiệu điện thế này qua R là :
        $I=\frac{\Delta \varphi _{12}}{R} =\frac{q(d-2a)}{\varepsilon _0 RS} $

b) Ta thấy rằng năng lượng điện trường của hệ 3 tấm trước và sau không đổi. Vì vậy có thể nói nhiệt toả ra trên R bằng công dịch chuyển tấm kim loại trong điện trường đều giữa bản tụ điện có cường độ :
        $E=\frac{q_1}{\varepsilon _0 s} =\frac{q(d-2a)}{2\varepsilon _0 dS} $
Vậy $Q=A=qE(d-2a)=\frac{q^2(d-2a)^2}{2\varepsilon _0 dS} $

Bài 3423

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3423

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan