|
|
1) Mới đầu vật trượt trên sàn tàu do chịu tác dụng (theo phương ngang) của lực ma sát (do sàn tác dụng lên vật) :
$F_{ms}=\mu N=\mu P=\mu m_2g$ làm cho vật có gia tốc đối với mặt đất bằng $a_2=\frac{F_{ms}}{m_2}=\mu g=1 m/s^2 $; lực ma sát này hướng về trước (do toa tàu chuyển động về phía trước). Đồng thời vật tác dụng lên sàn (và toa tàu) lực ma sát $\overrightarrow F_{ms} $ hướng ngược lại (về phía sau) và độ lớn $F'_{ms}=F_{ms}=\mu m_2g$. Lực này làm cho toa tàu chuyển động chậm dần đều với gia tốc : $a_1=\frac{F_{ms}}{m_1} =\frac{\mu m_2g}{m_1} =0,1 m/s^2$
Đối với mặt đất, vật có vận tốc $v_2=a_2t=t m/s$ và toa tàu có vận tốc : $v_1=v_0-a_1t=2-0,1t m/s$
Nếu chiều dài $l$ của toa tàu đủ lớn thì đến thời điểm $t_0$ vật và toa tàu có cùng vận tốc đối với mặt đất, nghĩa là vật sẽ nằm yên trên sàn; muốn vậy thì : $t_0=2-0,1t$ suy ra $t_0\approx 1,82s$
Đối với mặt đất đến lúc đó vật đã đi được đoạn đường :
$s_2=a_1\frac{t_0^2}{2}\approx 1,65m $
còn toa tàu đi được đoạn đường $s_1=v_0t_0-\frac{a_1t_0^2}{2} =3,47m$
Và như vậy đối với toa tàu vật đi được ( lùi về cuối toa) một đoạn :
$s_1-s_2=1,82m$
Như vậy nếu $l=2m$ thì $s_1-s_2<l$, nghĩa là chiều dài toa tàu đủ để vật nằm yên trên sàn xe, cách mép trước của sàn một khoảng bằng $1,82m$. Từ lúc đó toa tàu và vật chuyển động cùng vận tốc. Hệ toa tàu +vật có thể coi là kín trong chuyển động theo phương ngang (các ngoại lực theo phương thẳng đứng đã cân bằng nhau)
Áp đụng định luật bảo toàn động lượng ta tìm được vận tốc cuối cùng $V$ của toa tàu và kiện hàng :
$m_1v_0=(m_1+m_2)V\Rightarrow V=1,82 m/s$
(cũng có thể tính được V từ công thức $V=v_2(t=t_0)$ hoặc $V=v_1(t=t_0)$)
2) Nếu toa tàu chỉ dài $l=1,5m$ thì vật sẽ trượt hết chiều dài sàn tàu mà khômh dừng lại trên sàn tàu. Thời gian $t_1$ mà vật đi đến mép sau của sàn tính theo phương trình :
$s'_1-s'_2=l$ hay $(v_0t_1-\frac{a_1t_1^2}{2} )-\frac{a_2t_1^2}{2}=l $
$2t_1-\frac{0,1}{2}t_1^2-\frac{t_1^2}{2}=1,5 $
Giải ra ta được $t_1=1,05s$ (loại nghiệm $t_1=2,58s$ vì khi đó vật không còn ở trên sàn xe nữa)
Từ thời điểm $t_1$, vật rời khỏi toa tàu và có vận tốc ban đầu theo phương ngang bằng :
$V_2=a_2t_1=1,05 m/s$
Vật tiếp tục chuyển động như một vật được ném ngang.
Thời gian vật chạm đất (kể từ lúc rời sàn tàu) : $t_2=\sqrt{\frac{2h}{g} } =0,447s$
Trong thời gian đó vật đã đi được một đoạn đường (theo phương ngang)
$s_2=V_2t_2\approx 0,47s$
Khi vừa rời khỏi sàn tàu, toa tàu có vận tốc :
$V_1=v_1(t=t_1)=2-0,1t_1=1,895 m/s$
Từ thời điểm $t_1$, vật rời khỏi toa tàu, toa tàu lại chuyển động đều với vận tốc $V_1$
Cho đến khi vật chạm đất, toa tàu đã đi được một đoạn :
$s_1=V_1t_2\approx 0,85m$
Khi vật chạm đất, nó cách toa tàu : $s_1-s_2\approx 0,38m$
|
|
Sửa 12-09-12 05:03 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 05-09-12 09:19 AM
Đức Vỹ
103
1
1
8
137K
797K
0% được chấp nhận
|
|