Bài 3673

Question

Có hai dây kim loại đồng nhất điện trở giống nhau, một sợi được uốn và hàn kín thành một hình vuông ABCD như hình, sợi còn lại được uốn và hàn kín thành một vòng tròn như hình. Khi đó người ta đo được điện trở giữa hai điểm A,D là r. Hãy xác định điện trở $R_{MN}$ giữa hai hai điểm M và N trên một đường kính của vòng dây tròn.

nguyenhongvan29 · Answer 1 · 9/5/2012 4:35:41 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi R là điện trở tổng cộng của mội sợi dây kim loại. Khi đó điện trở của của mỗi cạnh của khung hình vuông là $r_1=\frac{R}{4} $ và điện trở của mỗi nửa đường tròn là $r_2=\frac{R}{2} $. Điện trở của mạch AD của hình vuông bằng :
$\frac{1}{R_{AD}}=\frac{1}{r_1}+\frac{1}{3r_1} 2mtp R_{AD}=r= \frac{3}{4}r_1 =\frac{3}{16}R $
Từ đó suy ra điện trở của mỗi sợi kim loại là : $R=\frac{16}{3}r $
Đối với hình tròn: Điện trở giữa hai điểm M,N sẽ bằng điện trở tương đương của hai điện trở $\frac{R}{2} $mắc song song với nhau và bằng :
$R_{MN}=\frac{r_2}{2}=\frac{R}{4}=\frac{4}{3}r $

Đăng bài 05-09-12 04:35 PM

nguyenhongvan29
31 2

20K 63K