Bài 380

Question

Hai bản tụ của một tụ điện phẳng đặt thẳng đứng có chiều rông b, chiều cao h, đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ d ( d<<b,h). Mép dưới của hai bản tụ điện chạm vào một khối điện môi lỏng có hằng số điện môi $\epsilon $ và khối lượng D.
a) Nối với hai bản tụ điện với nguồn điện có hiệu điện thế U, người ta thấy điện môi dâng lên trong khoảng giữa hai bản đến độ cao H. Hãy giải thích hiện tượng đó và tính H. Bỏ qua hiện tượng mao dẫn.
b) Nếu trước khi có hai bản tụ điện chạm vào mặt chất lỏng, người ta tích điện rồi ngắt tụ điện khỏi nguồn thì hiện tương có gì khác trước.
Tính độ cao của cột điện môi giữa hai bản.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/25/2012 2:27:44 PM

a) Trường hợp tụ điện nối với nguồn:
Khi tụ điện đã được tích điện dược đặt chạm vào khối điện môi lỏng, nó có xu hướng hút điện môi vào giữa hai bản ( do điện môi bị phân cực do tác dụng của điện trường tụ điện ) và như vậy năng lượng của hệ giảm đi. Công của lực điện trường kéo điện môi lỏng vào trong tụ điện biến thành thế của của cột điện môi trong trọng trường. Công này bằng độ biến thiên năng lượng của hệ tụ điện -nguồn và có giá trị:
              $A=(C_2-C_1)\frac{U^2}{2}            (1)$
với $C_1$ và $C_2$ là điện dung của tụ điện trước sau khi có cột điện môi với chiều cao H:
              $C_1=\frac{lh}{4 \pi kd} $
Để tính $C_2$ ta có thể coi tụ điện với cột điện môi như gồm hai tụ điện mắc song song một tụ điện không khí có chiêu cao h-H, và một tụ điện điện môi có chiều cao H; do đó:
              $C_2=\frac{l(h-H)}{4\pi kd}+\frac{\epsilon lH}{4\pi k d}=C_1+\frac{(\epsilon -1)lH}{4\pi k d}   $
Thay (1) vào ta được : $A=\frac{U^2(\epsilon -1)lH}{2d.4\pi k} $
Thế năng của cột điện môi trong trọng trường ( độ cao của khối tâm bằng $\frac{H}{2} $) la:
              $W_t=P.\frac{H}{2}=\frac{1}{2}DgldH^2 $; do đó $A=W_t\rightarrow H=\frac{(\epsilon -1)U^2}{4 \pi k Dgd^2} $.
b) Trường hợp tụ điện ngắt khỏi nguồn:
Về căn bản hiện tượng không có gì khác so với trường hợp trên,chỉ có một điều cần chú ý đó là điện tích Q trên các bản tụ điện giữ nguyên không thay đổi và bằng $Q=C_1U$. Khi điện môi dâng lên hiệu điện thế giữa hai bản không còn bằng U nữa và công A được tính theo công thức $A=\frac{Q^2}{2C_2}-\frac{Q^2}{2C_1} $ với $C_1$ và $C_2$ có biểu thức như ở câu a.
Đặt $A=W_1$ suy ra độ cao H' của cột điện môi :
              $H'=\frac{\sqrt{\pi k D^2g^2h^2d^2+)\epsilon -1)GDghU^2} }{2Dgd (\epsilon -1)\sqrt{\pi k} }-\frac{h}{2(\epsilon -1)} $

Bài 380

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 380

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan