Bài 4258

Question

Một sợi quang học có dạng hình trụ được đúc bằng vật liệu trong suốt có chiết suất đối với không khí là n.Một tia sáng truyền trong mặt phẳng chứa trục của sợi quang đi vào một mặt bên là tiết diện ngang của sợi quang dưới góc tới $\beta$. Hãy xác định góc tới $\beta$ để bảo đảm cho tia sáng ló ra khỏi mặt tiết diện còn lại nếu $n= 1,28$

nguyenhongvan29 · Answer 1 · 9/12/2012 10:17:37 AM

Xét một tia sáng nằm trong mặt phẳng chứa trục của sợi quang tới một mặt đáy và khúc xạ tới mặt trụ. Khi hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra thì n;
$\frac{\sin i_{gh}}{sin 90^0} =\frac{1}{n} \Rightarrow sin i_{gh} =\frac{1}{n} $
Từ đó xác định được giới hạn phản xạ toàn phần ;
$i_{gh} =arc\sin \frac{1}{n} $
Khi tia tới từ ngoài vào mặt tiết diện của sợi quang. Gọi $\beta_0$ là góc tới ứng với hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy ra trên mặt trụ thì theo định luật khúc xạ :
$\frac{\sin \beta_0}{\sin\gamma } =n \Rightarrow sin \gamma =\frac{\sin \beta_0}{n} $
Từ tam giác tạo bởi tia khúc xạ, trục của sợi quang và pháp tuyến tại điểm tới trên mặt trụ, ta nhận được ; $\gamma =\frac{\pi}{2} - i_{gh} $
Từ đó suy ra : $\sin (\frac{\pi}{2} - i_{gh} ) =\frac{\sin\beta_0}{n} \Rightarrow \cos i_{gh} = \frac{\sin \beta _0}{n} $
Nhưng do $cos^2 i_{gh} = 1- sin^2 i_{gh}$ nên ;
$\frac{\sin\beta _0}{n} = \sqrt{1- sin^2 i_{gh}} = \sqrt{1- \frac{1}{n^2} }= \frac{\sqrt{n^2-1} }{n} \Rightarrow sin \beta_0=\sqrt{n^2-1} $
Góc tới $\beta$ càng lớn thì góc khúc xạ $\gamma $ càng lớn và góc tới khi tia sáng tới mặt trụ càng nhỏ. Để tia sáng không khúc xạ ra ngoài thì tia tới mặt trụ với góc tới không được nhỏ hơn giới hạn phản xạ toàn phần. Vậy điều kiệ để tia đi vào một mặt tiết diện và đi ra nguyên vẹn ở mặt kia thì góc tới phải nhỏ hơn góc $\beta _0$ thỏa mãn:
$\beta_0 =arcsin \sqrt{n^-1} \approx 53^0 $

Bài 4258

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4258

1 Đáp án

Liên quan

Sóng Ánh Sáng - Tán sắc ánh sáng

Sóng cơ - Sóng cơ học:

Dao Động Cơ - Các hệ dao động

Dao Động Cơ - Dao động điều hòa

Lý thuyết liên quan