Bài 468

Question

Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính $R=48cm$ cách nhau đoạn $d=4cm$. Nối tụ với hiệu điện thế $U=100V$
$a)$ Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ
$b)$ Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại chiều dày $l=2cm$. Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ. Kết quả thế nào nếu tâm kim loại rất mỏng $(l=0)$?
$c)$ Thay tấm kính kim loại bằng tấm điện môi chiều dày $l=2cm$ hằng số điện môi $\varepsilon =7$. Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/23/2012 2:25:05 PM

$a)$ Điện dung, điện tích, cường độ điện trường :
Điện dung của tụ phẳng trong không khí :
             $C_o=\frac{1}{4\pi k}.\frac{S}{d}=\frac{1}{4\pi k}.\frac{\pi R^2}{d}    =\frac{R^2}{4kd} $
             $C_o=\frac{(48.10^{-2})^2}{4.9.10^9.4.10^{-2}} =16.10^{-11} F=160pF $
Điện tích của tụ :
             $Q=C_o.U=16.10^{-9} C =16nC$
Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ
             $E=\frac{U}{d}=2500V/m $

$b)$ Tụ điện có tấm kim loại :
Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại
Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nó là $x$
Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện.Hệ thông tương đương với hai tụ điện $C_1,C_2$ mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là $x$ và $(d-l-x)$
Ta có : $C_1=\frac{1}{4\pi k} .\frac{S}{x}; C_2=\frac{1}{4\pi k} .\frac{S}{d-l-x} $
Gọi điện dung tương đương của tụ là $C$
Ta có :
             $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}=4\pi k.\frac{x}{S}+4\pi k.\frac{d-l-x}{S}     $
             $\frac{1}{C}=4\pi k.\frac{d-l}{S} $
             $C=\frac{1}{4\pi k}.\frac{S}{d-l} $
Suy ra :
             $\frac{C}{C_o}=\frac{d}{d-l} $
             $C=\frac{d}{d-l} .C_o=320pF$
Do ta ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tám kim lạoi vào nên điện tích của tụ điện là không đổi $Q'=Q=16.10^{-9} C $
Hiệu điện thế của tụ :
             $U'=\frac{Q'}{C}=\frac{Q}{\frac{d}{d-l}.C_o } =\frac{d-l}{d}.U=50V $
Nếu tấm kim loại rất mỏng $l=0:C=C_o$
Điện dung và hiệu điện thế của tụ có giá trị tính được như trong câu $a)$
$c)$ Tụ điện có tấm điện môi
Thay tấm kính kim loại bằng tấm điện môi.
Từ kết quả ở câu $b)$ ta thấy : có thể áp vào hai mặt bên mặt điện môi hai tâm kim loại thật mỏng mà điện dung của hệ không đổi. Hệ thống tương đương với ba tụ điện ghép nối tiếp : tụ $C_1$ có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là $x$; tụ $C_2$ có điện môi $\varepsilon $ khoảng cách hai bản tụ là $l$; tụ $c_3$ có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là $d-l-x$
             $C_1=\frac{1}{4\pi k}.\frac{S}{x}; C_2=\frac{1}{4\pi k}.\frac{\varepsilon S}{l}    ;C_3=\frac{1}{4\pi k}.\frac{S}{d-l-x} $
gọi điện dung tương đương của tụ là $C$
Ta có :
             $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}=\frac{4\pi k}{S} (x+\frac{l}{\varepsilon }+d-l-x )$
             $C=\frac{1}{4\pi k} .\frac{S}{d-l(1-\frac{1}{\varepsilon } )} $
             $C=\frac{d}{d-l(1-\frac{1}{\varepsilon } )} .C_o=280pF$
Hiệu điện thế của tụ :
             $U'=\frac{Q'}{C}=\frac{Q}{C}=\frac{d-l(1-\frac{1}{\varepsilon } )}{d}   .U\approx 57V$

Bài 468

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 468

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan