DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Lý thuyết
1. Với dạng bài cho đồ thị dao động theo thời gian.
Với dạng này bạn nên vẽ giản đồ tròn
- Đầu tiên xác định biên độ dao động là nửa khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song điểm qua điểm cao nhất và thấp nhất của đồ thị mà song song với trục hoành.
- Xác định tần số dao động bằng cách tìm chu kỳ dao đông. Tùy vào thông số trên đồ thị có thể là nửa chu kỳ bằng khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng (cắt trục hoành). Với các thông số khác sử dụng giản đồ tròn để so sánh khoảng thời gian được cung cấp trên đồ thị ứng với bao nhiêu phần của chu kỳ.
- Với giản đồ tròn việc xác định pha ban đầu sẽ hạn chế được sự nhầm lẫn. Với điểm xuất phát tại vị trí t=0 thì bạn đã xác định được vị trí ban đầu của vật trên giản đồ tròn có thể tại 2 điểm có cùng giá trị lượng giác. Sau t bằng 0 thì với ly độ tăng hay giảm bạn có thể xác định được một trong 2 vị trí cho phù hợp.
Với đồ thị vận tốc và gia tốc tiến hành tương tự như với đồ thị ly độ
II - Bài tập
Câu 1: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình $x = A \cos \omega t$. Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng $W_đ$ và thế năng $W_t$ của con lắc theo thời gian:
Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:
A. $\pi$(rad/s)
B. $2 \pi$ (rad/s)
C. $\frac{\pi}{2} $ (rad/s)
D. $4\pi$ (rad/s)
Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ $F_0$ và tần số $f_1=6Hz$ thì biên độ dao động $A_1$. Nếu giữ nguyên biên độ $F_0$ mà tăng tần số ngoại lực đến $f_2=7Hz$ thì biên độ dao động ổn định là $A_2$. So sánh $A_1$ và $A_2$ :
A. $A_1=A_2$ 
B. $A_1>A_2$
C. $A_2>A_1$
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận
HD : Tần số riêng $f_0=\frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{k}{m} } =5 Hz $
$f_2 > f_1 > f_0$ Từ đồ thị cộng hưởng $ \Rightarrow A_1>A_2$
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ. Đầu trên của lò xo được gắn cố định vào điểm treo. Con lắc được kích thích để dao động với những tần số f khác nhau trong không khí. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số. Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng nhất kết quả nếu thí nghiệm được lặp lại trong chân không ?
Câu 4. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,2s.
B. 0,6s.
C. 0,8s.
D. 0,4s.
Câu 5. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:
A. $x=3 \sin (2 \pi t +\frac{\pi}{2} )$
B. $x=3 \sin (\frac{2 \pi}{3}t+\frac{\pi}{2} )$
C. $x=3 \cos (\frac{2 \pi}{3}t+\frac{\pi}{3} )$
D. $x=3 \cos (2 \pi t - \frac{\pi}{3} )$
Câu 6: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:
A. $x=5 \cos \frac{\pi}{2}t $ (cm)
B. $x=\cos (\frac{\pi}{2}t - \frac{\pi}{2} )$ (cm)
C. $x=5 \cos (\frac{\pi}{2}t + \pi )$(cm)
D. $x= \cos (\frac{\pi}{2}t - \pi )$(cm)
Câu 7. Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ. Lấy $\pi^2=10$ . Phương trình li độ dao động của vật nặng là:
A. $x = 25 \cos(3 \pi t+ \frac{\pi}{2} ) (cm, s)$.
B. $x = 5 \cos(5 \pi t -\frac{\pi}{2} ) (cm, s).$
C. $x = 25 \pi \cos(0,6t-\frac{\pi}{2} ) (cm, s).$
D. $x = 5 \cos(5 \pi t +\frac{\pi}{2} ) (cm, s).$
Câu 8: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox.Phương trình dao động là: $x=8 \sin(2 \pi t -\frac{\pi}{2} ) (cm;s)$. Sau thời gian t=0,5s kể từ lúc vật bắt đầu dao động , quãng đường vật đã đi là:
A. 8cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 20cm
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. $v=60 \pi \cos (10 \pi t -\frac{\pi}{3} ) (cm)$
B. $v = 60\pi .cos(10\pi t - \frac{\pi }{6})(cm).$
C. $v = 60.c{\text{os}}(10\pi t - \frac{\pi }{3})(cm).$
D. $v = 60.cos(10\pi t - \frac{\pi }{6})(cm).$
Câu 10: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm.
B. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương.
C. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
D. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
Câu 11: Có hai dao động được mô tả trong đồ thị sau.
Dựa vào đồ thị, có thể kết luận
A. Hai dao động cùng pha
B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D. Hai dao động vuông pha
Câu 12: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :
Đồ thị của li độ x tương ứng là :
Câu 13: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :
Đồ thị của vận tốc tương ứng là :
Câu 14: Nếu trục hoành diễn tả thời gian t(s) và trục tung diễn tả gia tốc a của vật m dao động điều hoà có biểu thức li độ theo thời gian
$u = A \sin\omega t$. Chọn đường cong đúng mô tả gia tốc a(t.)
A.1 B.5 C. 4 D. 3