Đăng bài 09-05-12 04:35 PM
|
Đăng bài 09-05-12 04:17 PM
|
Đăng bài 09-05-12 04:12 PM
|
Cho hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ cắt nhau tại $A, B$. Qua một điểm trên đoạn $AB$ ta kẻ hai đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}; {\Delta _1}$cắt $\left( {{O_1}} \right)$ tại $X, N$ cắt $\left( {{O_2}} \right)$tại $Y, M$ $(XM < XN < XY)$; ${\Delta _2}$ cắt $\left( {{O_1}} \right)$ tại $Z, P$ cắt $\left( {{O_2}} \right)$ tại $Q, T$ $(ZQ < ZP < ZT)$. Chứng minh rằng: $XP, TM, AB$ đồng quy khi và chỉ khi $ZN, YQ, AB$ đồng quy.
Đăng bài 09-05-12 04:08 PM
|
Đăng bài 09-05-12 04:01 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:56 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:50 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:46 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:42 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:35 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:31 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:27 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:21 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:14 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:09 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:05 PM
|
Đăng bài 09-05-12 03:00 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:55 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:52 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:48 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:37 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:33 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:26 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:23 PM
|
Cho tứ giác $ABCD$ ;$AB \cap CD = E,AD \cap BC = F;H,I,J,K$ theo thứ tự là trực tâm các tam giác $EBC, FDC, EDA, FBA$. Chứng minh rằng:
a) Mỗi một trong bốn điểm $H, I, J, K$ có cùng phương tích đối với các đường tròn đường kính $AC, BD, EF$.
b) $H, I, J, K$ thẳng hàng ( đường thẳng Stainơ )
Đăng bài 09-05-12 02:19 PM
|
Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $\Delta $ cắt $BC, CA, AB$ tại $M, N, P; O$ là điểm không thuộc đường thẳng $\Delta $. Các đường thẳng $OM, ON, OP$ cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác $OBC, OCA, OAB$ tại $X, Y, Z$ (khác $O$). Chứng minh rằng bốn điếm $O, X, Y, Z$ cùng thuộc một đường tròn.
Đăng bài 09-05-12 02:15 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:09 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:06 PM
|
Đăng bài 09-05-12 02:02 PM
|
Đăng bài 09-05-12 11:37 AM
|