Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cạnh $a,b,c$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$. Chứng minh $\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1$

Đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 03:02 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh tổng bình phương các khoảng cách một điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp của một tam giác đều đến $3$ cạnh tam giác một số không đổi.

Đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 02:53 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

906 lượt xem

Chứng minh tổng bình phương các khoảng cách từ $3$ đỉnh của một tam giác đều đến đường thẳng bất kỳ đi qua tâm là một số không đổi.

Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 02:49 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $d, d'$ cắt nhau ở $I$, trên $d$ ta lấy hai điểm $A, B$ ở về cùng một phía đối với $I$ sao cho $IA=4, IB=9$, trên $d'$ lấy một điểm $C$ sao cho $IC=6, IB=6$. Chứng minh $d'$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Tiếp tuyến Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 02:28 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Trên đường tròn tâm $C$, bán kính $CA$, lấy điểm $M$. Chứng minh rằng $CM$ luôn tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHM$.

Đường thẳng tiếp xúc với... Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 02:13 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

671 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $AA', BB', CC'$ là các đường cao, $H$ là trực tâm.
a) Gọi $H'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC$. Chứng minh $H'$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
b) Chứng minh $\overline{A'B}.\overline{A'C}+\overline{A'A}.\overline{A'H}=0$.

Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 01:46 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

901 lượt xem

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A, B$. Trên đường thẳng $AB$ chọn điểm $M$ không thuộc đoạn $AB$, và $MT$ tiếp xúc với ($O$) tại $T, MT'$ tiếp xúc với $(O')$ tại $T'$.
a) Chứng minh $MT=MT'$.
b) Vẽ cát tuyến $MCD$ của $(O)$, và $MC'D'$ của $(O')$. Chứng minh $CDD'C'$ nội tiếp được.

Phương tích của đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 11:39 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

881 lượt xem

$BE, CF$ là hai đường cao của $\Delta ABC$, đường thẳng song song $BC$ cắt $AB, AC$ tại $M, N$. Chứng minh $MNEF$ nội tiếp.

Phương tích của đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 11:18 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

711 lượt xem

$AH$ là đường cao $\Delta ABC$, chiếu $H$ xuống $AB, AC$ thành $E, F$. Chứng minh rằng $BEFC$ nội tiếp.

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Phương tích của đường tròn

Đăng bài 09-07-12 11:05 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

866 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.Trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy hai điểm $B'$ và $C'$ sao cho $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC'}$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng$ AM \bot B'C'$.

Vec-tơ Hình học phẳng Tích vô hướng của 2 véc-tơ

Đăng bài 09-07-12 10:45 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

988 lượt xem

Cho $2$ đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại hai điểm $A, B$. Gọi $I$ là điểm trên $AB$ và ở ngoài đoạn $AB$. Từ $I$ kẻ một cát tuyến $ICD$ với $(O)$ và cát tuyến $IEF$ với $(O')$.
Chứng minh bốn điểm $C, D, E, F$ cùng ở trên một đường tròn.

Hình học phẳng Phương tích của đường tròn

Đăng bài 09-07-12 10:37 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

838 lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R, P$ là điểm cố định ở trong đường tròn, $OP=d<R$, một góc vuông quay quanh điểm $P$, hai cạnh $P_x, P_y$ của nó cắt đường tròn tại $A, B$. Chiếu vuông góc $O, P$ xuống $AB$ thành $M, N$.
a) So sánh $MO^2+MP^2$ với $NO^2+NP^2$ và tính chúng theo $R$.
b) Tìm tập hợp các điểm $M, N$.
c) Tìm tập hợp đỉnh thứ tư $Q$ của hình chữ nhật $PAQB$.

Hình học phẳng Đường tròn

Đăng bài 09-07-12 10:12 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

964 lượt xem

Cho đường tròn $(O; R)$ và một điểm $P$ cố định trong đường tròn. Hai dây cung thay đổi $AB, CD$ luôn qua $P$ và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh rằng $AC^2+BD^2$ không đổi.
b) Chứng minh rằng $PA^2+PB^2+PC^2+PD^2$ không phụ thuộc vào vị trí $P$.

Đường tròn Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 09:23 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có hai đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$.
a) Chứng minh rằng: $\overline{HB}.\overline{HE}=\overline{HC}.\overline{HF}.$
b) $AH$ cắt $BC$ tại $K$. Gọi $O, R$ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn $(ABC)$. Chứng minh rằng nếu $H$ là trung điểm của $AK$ thì ta có hệ thức: $2OK^2+AK^2=2R^2$.

Đường tròn Phương tích của đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 08:54 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, gọi $O, I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC, IA$ gặp lại đường tròn $(O) $ tại $K.$
a) Chứngminh rằng: $KI=KB=KC$.
b) Gọi $KL$ là đường kính của $(O)$. Chứng minh rằng $IA.KC=2Rr$.
Suy ra rằng $IO^2=R^2-2Rr$ (hệ thức Euler).

Định lý sin trong tam giác Đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 08:23 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$,đường kính $AB=2$, kéo dài $OA$ về phía $A$ một đoạn $AI=1$, cát tuyến $ICD$ có $CD=\sqrt{2} (IC<ID)$.
Tính $IC, ID, CA, DA, DB.$

Đường tròn Định lý sin trong tam giác Phương tích của đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 02:14 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $7cm$, và điểm $I$, với $OI=11cm$.
a) Vẽ tiếp tuyến $IT$ đến $(O), T$ là tiếp điểm. Tính $IT ?$
b) Vẽ tiếp tuyến $IAB$. Tính $IA, IB$. Biết $AB=6, IA<IB$

Đường tròn Phương tích của đường tròn Tiếp tuyến Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 01:48 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Gọi $AB$ là đường kính của đường tròn tâm $O$, $(\Delta ) $ và $(\Delta ')$ là các tiếp tuyến với đường tròn tại $A, B$. Gọi $C'$ là một điểm trên $\Delta ', AC$ cắt đường tròn tại $D$. Biết $AD=32cm, CD=18cm.$
a) Tính $BC$, và bán kính $R$ của đường tròn.
b) Tiếp tuyến với đường tròn tại $D$ cắt $(\Delta ), (\Delta ')$ tại $E, F$. Tính $DE, DF và EF.$

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Đường tròn Phương tích của đường tròn

Đăng bài 07-07-12 05:11 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, cho điểm $P$ cố định. Vẽ hai dây cung $AC, BD$ lưu động nhưng chúng luôn luôn qua $P$và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh $AC^2+BD^2=PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=4R^2$
b) Chứng minh $BD=2OI (I$ là trung điểm của $AC)$.
c) Suy ra $OI^2+IP^2=R^2$. Tìm tập hợp các điểm $I$.

Hình học phẳng Đường tròn

Đăng bài 07-07-12 04:13 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

801 lượt xem

Cho tam giác $ABC$, gọi $D$ là trung điểm $AB$
a) Cho $I$ thỏa $\overrightarrow{IA} +3 \overrightarrow{IB} -2 \overrightarrow{IC} =\overrightarrow{0} $. Chứng minh $BCDI$ là hình bình hành.
b) $M$ là điểm lưu động, chứng minh: $MA^2+3MB^2-2MC^2=2MI^2+IA^2+3IB^2-2IC^2$
c) $M$ chuyển động trên đường thẳng $(\Delta)$. Tìm vị trí của $M$ để $MA^2+3MB^2-2MC^2$ nhỏ nhất.
d) Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC} +3 \overrightarrow{MB} .\overrightarrow{MC} =2MC^2$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 12:04 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R, A$ là điểm cố định trong đường tròn với $OA=a, BC$ là dây cung lưu động sao cho $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $AH$ là đường cao của $\Delta ABC.$
a) Chứng minh $HA^2+HO^2=R^2$. Suy ra tập hợp các điểm $H$.
b) Chứng minh $MA^2+MO^2=R^2$. Suy ra tập hợp các điểm $M$.

Hệ thức lượng trong tam giác Công thức trung tuyến... Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:53 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

663 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$. Chứng minh:
a) $AB^2+CD^2=BC^2+AD^2+2 \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BD}$
b) $AC\bot BD\Leftrightarrow AB^2+CD^2=BC^2+AD^2$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:26 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh góc $A$ vuông $\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=AB^2$

Vec-tơ Tích vô hướng Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:23 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai điểm cố định $A, B$ với $AB=a$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho:
a) $MA^2+MB^2=2k^2 (k$ là một độ dài cho sẵn)
b) $MA^2-MB^2=\frac{k^2}{2} (k$ là một độ dài cho sẵn).

Công thức trung tuyến... Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:19 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

906 lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Hạ $BH$ vuông góc với đường chéo $AC$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AH$ và $CD$. Chứng minh đường thẳng $MB$ vuông góc với đường thẳng $MN$.

Hình chữ nhật Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:02 AM

Thu Hằng
1

phiếu

0đáp án

431 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O$. GỌi $H,K$ là trực tâm hai tam giác $OAB$ và $OCD$. Gọi $I$ và $J$ là trung điểm của $AD$ và $BC$. Chứng minh $IJ \bot HK$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 10:57 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

744 lượt xem

Cho hai điểm cố định $A, B$ với $AB=a$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho:
a) $MA^2+MB^2=2a^2$ b) $MA^2-MB^2=\frac{a^2}{2}. $

Hình học phẳng Công thức trung tuyến... Vec-tơ

Đăng bài 07-07-12 10:30 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai điểm $A, B$ cố định, $AB=a>0$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho:
a) $MA^2+MB^2=\frac{3a^4}{4} $ b) $MA^2+MB^2=a^2.$

Công thức trung tuyến... Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 10:02 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{C}=2 \widehat{B}=4 \widehat{A} $
a) Tính $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C} $ b) Chứng minh rằng $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c} $.

Hình học phẳng Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 07-07-12 09:51 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa $a=2bc \cos C$. Hỏi $\Delta ABC$ có đặc điểm gì?

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 09:35 AM

Kit Nguyen
1 1

Trang trước 1 234 5...20 Trang sau 153050mỗi trang

576

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan