Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

875 lượt xem

Chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông nếu có $S=p(p-a)$ với $S$ là diện tích, $p$ là nửa chu vi $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh.

Đăng bài 07-07-12 09:28 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

837 lượt xem

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ khác $\overrightarrow{0}$. Trong trường hợp nào đẳng thức sau đây đúng: $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}) ?$

Vec-tơ Hình học phẳng Tích vô hướng

Đăng bài 07-07-12 09:04 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai điểm $M, N$ nằm trên đường tròn bán kính $AB=2R$. Gọi $I$ là giao điểm hai đường thẳng $AM$ và $BN$. Chứng minh: $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}, \overrightarrow{BN}.\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BI}.$

Hình học phẳng Tích vô hướng của 2 véc-tơ Vec-tơ

Đăng bài 07-07-12 08:42 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

798 lượt xem

$\Delta ABC$ vuông tại $A, AH$ là đường cao, $r, r_1, r_2$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác $ABC, AHB, AHC.$
a) Chứng minh rằng: $\frac{r_1}{r}=\frac{c}{a}, \frac{r_2}{r}=\frac{b}{a} $ b) Suy ra $r^2=r_1^2+r_2^2.$

Đường tròn nội tiếp Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 12:59 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

914 lượt xem

Với $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a) $p=4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} $ b) $r=4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} $.

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 12:19 AM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

775 lượt xem

Cho hai đường thẳng $(\Delta ),(\Delta ')$ cắt nhau tại $A$, trên $(\Delta )$ lấy $2$ điểm $B,B'$; trên $(\Delta ')$ lấy hai điểm $C,C'$. Gọi $H,H'$ lần lượt là trực tâm các tam giác $ABC,AB'C'$.
a) Chứng minh $\overrightarrow{CC'} \bot (\overrightarrow{HH'}-\overrightarrow{BB'})$
b) Chứng minh: $\overrightarrow{HH'} \bot (\overrightarrow{BB'} -\overrightarrow{CC'}) $
c) Gọi $I,J$ là trung điểm $BC',B'C$. Chứng minh $HH' \bot IJ$.

Trực tâm Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 04:57 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

734 lượt xem

Chứng minh nếu $\overrightarrow{a} \bot(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}),\overrightarrow{b}\bot (\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a})$ thì $\overrightarrow{c}\bot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$.

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 04:36 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

886 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ có trực tâm $H$, gọi $E$ trọng tâm $\Delta ABH$. Chứng minh:
a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OE}$
b) $\overrightarrow{CE}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC})$. Suy ra: $a^2+b^2+R^2 \geq c^2$

Vec-tơ Hình học phẳng Trọng tâm

Đăng bài 06-07-12 04:31 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

586 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $b+c=2a$. Chứng minh rằng: $\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}. $

Diện tích tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 03:02 PM

Kit Nguyen
1 1

phiếu

1đáp án

782 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông góc tại đỉnh $A$ và một điểm $M$ di chuyển trên cạnh $BC$, có hình chiếu trên $AB,AC$ theo thứ tự là các điểm $P,Q$
$a.$ Tìm tập hợp tâm $I$ của các đường tròn đường kính $PQ$
$b.$ Chứng minh rằng các đường tròn đường kính $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định $H$ thuộc cạnh $BC$
$c.$ Gọi $D,E$ theo thứ tự là hình chiếu của $H$ trên $AB,PQ$.Chứng minh $\Delta HAE$ đồng dạng với $\Delta HQD$ suy ra tập hợp các điểm $D$

Phép vị tự Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 02:01 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

692 lượt xem

Cho một đường tròn và một điểm $A$ cố định thuộc đường tròn.một góc $xAy$ có số đo không đổi quay xung quanh $A$, các cạnh $Ax,Ay$ theo thứ tự cắt đường tròn tại điểm $B,C$.Dựng điểm $D$ đối xứng với điểm $A$ qua trung điểm của cạnh $BC$
$a.$ Tìm tập hợp trọng tâm và trực tâm của tam giác $ABC$
$b.$ Tìm tập hợp các điểm $D$
$c.$ Có thể nói gì về trực tâm của $\Delta DBC$?
$d.$ Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta DBC$

Phép vị tự Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 01:46 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

871 lượt xem

Cho điểm $O$ kỳ nằm trong tam giác $A_1A_2A_3$. Gọi $B_1,B_2,B_3$ lần lượt là hình chiếu của $O$ trên $A_1A_2,A_2A_3,A_3A_1$. Chứng minh: $A_1A_2 \frac{\overrightarrow{OB_1}}{{OB_1}}+A_2A_3 \frac{\overrightarrow{OB_2}}{{OB_2}} +A_3A_1 \frac{\overrightarrow{OB_3}}{OB_3}=\overrightarrow{0} $

Vec-tơ Hình học phẳng Tích vô hướng của 2 véc-tơ

Đăng bài 06-07-12 11:53 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

732 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông góc tại đỉnh $A$ và góc $(\overrightarrow {BC},\overrightarrow {BA} )=60^0$.Gọi $I$ là ảnh của $A$ trong phép đối xứng qua trung điểm của $BC$ và $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$
$a.$ Gọi $V_1$ là phép đồng dạng tâm $A$, biến điểm $H$ thành điểm $B$.Xác định tỉ số đồng dạng và góc đồng dạng
$b.$ Chứng minh $V_1(C)=I$ suy ra ảnh của đường thẳng $BC$ qua phép đồng dạng $V_1$
$c.$ Xác định tỉ số đồng dạng của phép đồng dạng $V_2$ tâm $A$, biến $B$ thành $C$
$d.$ Tìm ảnh của đường thẳng $BI$ qua phép đồng dạng $V_2$

Phép đồng dạng Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 11:41 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

794 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC=a,CA=b,AB=c$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$. Chứng minh:
$c^2.CM^2=a^2.AM^2+b^2.BM^2+(a^2+b^2-c^2).AM.BM$.
Suy ra độ dài phân giác $CD$ của góc $C$ theo $3$ cạnh.

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 11:19 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

640 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ các trung tuyến $AA',BB',CC'$ cắt nhau tại trọng tâm $G.$ Dựng các đường thẳng :
- $d_1$ song song với $BB'$ và đi qua $C'$;
- $d_2$ song song với $CC'$ và đi qua $B'$;
$d_1,d_2$ cắt nhau tại điểm $D$
$a.$ Xác định phép vị tự $h$ biến điểm $G$ thành điểm $D$
$b.$ Chứng minh ba điểm $A,D,G$ thẳng hàng và $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $AG$

Hình học phẳng Phép vị tự

Đăng bài 06-07-12 11:14 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Chứng minh với điểm $M$ bất kỳ thì có: $MG^2=\frac{1}{3}(MA^2+MB^2+MC^2)-\frac{1}{9}(AB^2+BC^2+CA^2)$.

Hình học phẳng Trọng tâm Vec-tơ

Đăng bài 06-07-12 11:06 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

909 lượt xem

Cho tam giác $ABC$, đường cao $AH$.Gọi $D,E$ theo thứ tự là các điểm đối xứng của $H$ qua các đường thẳng $AB,AC$
$a.$ Xác định phép quay biến điểm $D$ thành điểm $E$
$b.$ Gọi $M,N$ là giao điểm của $DE$ với các cạnh $AB,AC$.Xác định phép đối xứng trục biến đường thẳng $HM$ thành đường thẳng $HN$
$c.$ Chứng minh ba đường thẳng $BN,CM,AH$ đồng quy
$d.$ Chứng minh $BN,CM$ là các đường cao của tam giác $ABC$
Từ các kết quả trên, suy ra lời giải bài toán :
"Cho tam giác $ABC$ và ba điểm $M,N,P$ theo thứ tự thuộc các cạnh $AB,BC,CA$.Xác định vị trí của $M,N,P$ để tam giác $MNP$ có chu vi nhỏ nhất"

Phép đối xứng trục Phép quay Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 10:50 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

592 lượt xem

Cho $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ và $M$ là một điểm tùy ý.
Chứng minh rằng: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MO^2-OA^2$

Hình học phẳng Vec-tơ

Đăng bài 06-07-12 10:47 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với ba trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CF}=0$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 10:27 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

877 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng với điểm $M$ tùy ý ta có:
$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 10:17 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

543 lượt xem

Cho tam giác $ABC,I$ là trung điểm của cạnh $BC;D,E,F$ theo thứ tự là ảnh của điểm $A$ qua các phép đối xứng tâm $B;C;I$
$a.$ Chứng minh rằng trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} ;B$ và theo thứ tự có ảnh là các điểm $D;F$.tìm ảnh của $B,C$ trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AC} $
$b.$ Chứng minh rằng trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BC},D,F $ theo thứ tự có ảnh là các điểm $F,E$
$c.$ Chứng minh rằng ảnh của điểm $A$ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {BC} $; ảnh của điểm $D$ trong phép đối xứng tâm $I$ và ảnh của điểm $F$ trong phép đối xứng tâm $C$ là ba điểm thẳng hàng

Phép đối xứng tâm Phép tịnh tiến Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 10:16 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

611 lượt xem

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng $\Delta , \Delta '$ song song với nhau và một điểm $P$.Ứng với mỗi điểm $M$ thuộc $\Delta $ ta lấy điểm $M'$ thuộc $\Delta '$ là giao điểm của đường thẳng $PA$ với đường thẳng $\Delta '$
$a.$ Phép biến hình $f$ biến $A\rightarrow A'$ có phải là phép dời hình không?
$b.$ Xác định vị trí của điểm $P$ trong mặt phẳng để $f$ là phép dời hình?
$c.$ Tìm tập hợp các điểm $P$ trong mặt phẳng để $f$ là phép dời hình

Phép dời hình Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 09:55 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

641 lượt xem

Cho tam giác $ABC.$Gọi $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB,M$ là một điểm trong mặt phẳng và $A',B',C'$ theo thứ tự là ảnh của $M$ trong các phép đối xứng tâm $D,E,F$
$a.$ Xác định phép vị tự biến tam giác $ABC$ thành tam giác $DEF$
$b.$ Xác định phép vị tự biến tam giác $DEF$ thành tam giác $A'B'C'$
$c.$ Xác định phép vị tự biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$
$d.$ Gọi $I$ là tâm vị tự của phép vị tự biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$.Tìm tập hợp các điểm $I$ khi điểm $M$ chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$?

Phép vị tự Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 09:36 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tam giác $ABC$ có các cạnh $AC=b, AB=c, \widehat{BAC}=\alpha $ và $AD$ là phân giác của góc $BAC$ ($D$ thuộc cạnh $BC$).
a) Hãy biểu thị vectơ $\overrightarrow{AD}$ qua hai vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$.
b) Tính độ dài đoạn $AD.$

Biểu thị 1 véc-tơ qua 2... Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 09:12 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

793 lượt xem

Cho điểm $A$ nằm trên nửa đường tròn đường kính $BC$ kẻ đường cao $AH$, gọi $O,O'$ theo thứ tự là tâm các đường tròn nội tiếp trong các tam giác $ABH,ACH$
$a.$ Chứng minh các tam giác $BHA,AHC$ đồng dạng với tam giác $OHO'$
$b.$ Chứng minh đường vuông góc kẻ từ $A$ đến $OO'$ đi qua điểm cố định

Phép đồng dạng Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 09:10 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

504 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c, BC=a, CA=b$. Gọi $M$ là điểm sao cho $\overrightarrow{BM}=k \overrightarrow{BC}$. Tính độ dài đoạn thẳng $AM$. Xét trường hợp đặc biệt khi $k=\frac{1}{2}.$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 09:00 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

888 lượt xem

Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật $ABCD$ sao cho
$AB=1,BC=2$ và $(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD})=90^0$
Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$
$a.$ Xác định tỉ số và góc của phép đồng dạng biến $A\rightarrow M,B\rightarrow D$
$b.$ Gọi $O$ là tâm của phép đồng dạng trên đây và $I$ là giao điểm của $AB,DM$.Chứng minh bốn điểm $A,O,M,I$ nằm trên một đường tròn và $BM=BO=BA$
$c.$ Chứng minh $DM=DO$
$d.$ Suy ra rằng $O$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua đường thẳng $BD$

Phép đồng dạng Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:56 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tam giác $ABC$ có $AB=6, AC=8, BC=11$
a) Chứng minh góc $A$ tù.
b) Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=2$ và gọi $N$ là trung điểm của cạnh $AC$. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ và đoạn $MN.$

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:55 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a, CA=b, AB=c$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và $\cos A$ theo $3$ cạnh.

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:44 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

670 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông góc tại $A;M$ là điểm di chuyển trên cạnh $BC;P,Q$ theo thứ tự là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC$
$a.$ Tìm tập hợp trung điểm $I$ của $PQ$
$b.$ Chứng minh rằng các đường tròn đường kính $PQ$ đi qua một điểm cố định $F$
$c.$ Gọi $H,K$ theo thứ tự là hình chiếu của $F$ trên $PQ,AB$.Chứng minh $\Delta FAK$ đồng dạng $\Delta FQH$
$d.$ Tìm tập hợp các điểm $H$

Phép đồng dạng Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:43 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

Trang trước 1 2 345...20 Trang sau 153050mỗi trang

576

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan