2. Chứng minh nếu có: $\frac{\overline{CA} }{\overline{CB} }=-\frac{\overline{DA} }{\overline{DB} }$ thì ta có:

b) $\frac{1}{\overline{AC} }+\frac{1}{\overline{AD} }=\frac{2}{\overline{AB} }$     (Hệ thức Decac)

c) $\frac{1}{\overline{AC} }+\frac{1}{\overline{BD} }+\frac{1}{\overline{AD} }+\frac{1}{\overline{BC} }=0$ 

Chứng minh $2^{n-1}(a^{n}+b^{n})>(a+b)^{n}$, với $a+b>0$,  $a\neq b$,  $n\geq 2$. .

2. Chứng minh nếu có: $\frac{\overline{CA} }{\overline{CB} }=-\frac{\overline{DA} }{\overline{DB} }$ thì ta có:

a) $\overline{KA} ^{2}=\overline{KC}.\overline{KD}$      ($K$ là trung điểm của $AB$) ( Hệ thức Newton)

b) $\frac{1}{\overline{AC} }+\frac{1}{\overline{AD} }=\frac{2}{\overline{AB} }$     (Hệ thức Decac)

c) $\frac{1}{\overline{AC} }+\frac{1}{\overline{BD} }+\frac{1}{\overline{AD} }+\frac{1}{\overline{BC} }=0$ 

1. Trên $x'Ox$ cho 4 điểm $A, B, C, D$ có toạ độ là $a, b, c, d$.

Chứng minh $\frac{\overline{CA} }{\overline{CB} }=-\frac{\overline{DA} }{DB}\Leftrightarrow 2(ab+cd)=(a+b)(c+d)$