|
|
sửa đổi
|
tính
|
|
|
|
thấy 2π/5 + 3π/5 = π => sin(2π/5) = sin(3π/5) <=> 2sin(π/5).cos(π/5) = 3sin(π/5) - 4sin³(π/5) <=> 2cos(π/5) = 3 - 4sin²(π/5) = 3 - 4 + 4cos²(π/5) <=> 4cos²(π/5) - 2cos(π/5) - 1 = 0 <=> cos(π/5) = (1-√5)/4 (loại vì cosπ/5 > 0) hoặc cos(π/5) = (1+√5)/4 Vậy cos(π/5) = (1 + √5)/4 => cos(2π/5) = 2cos²(π/5) - 1 = 2.(6+2√5)/16 - 1 = (√5-1)/4
thấy $2π/5 + 3π/5 = π $$=> sin(2π/5) = sin(3π/5)$ $<=> 2sin(π/5).cos(π/5) = 3sin(π/5) - 4sin³(π/5) $$<=> 2cos(π/5) = 3 - 4sin²(π/5) = 3 - 4 + 4cos²(π/5) $$<=> 4cos²(π/5) - 2cos(π/5) - 1 = 0$ $<=> cos(π/5) = (1-√5)/4 (loại vì cosπ/5 > 0) hoặc cos(π/5) = (1+√5)/4$ Vậy $cos(π/5) = (1 + √5)/4 $$=> cos(2π/5) = 2cos²(π/5) - 1 = 2.(6+2√5)/16 - 1 = (√5-1)/4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Kỉ niệm ngày được 7K danh vọng !!! (13/3/2016)
|
|
|
|
cộng vế 2 pt:(2x+y-3)(2x+y-2)=0,ta có 2TH:Th1:\begin{cases}y=3-2x \\ x^2+xy+y^2=3 \end{cases}\begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases} hoặc \begin{cases}x=2 \\ y=-1 \end{cases}Th2:\begin{cases}x^2+xy+y^2=3 \\ y=2-x \end{cases}$\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$xong
cộng vế $2 pt:(2x+y-3)(2x+y-2)=0,$ta có $2TH:$Th1:\begin{cases}y=3-2x \\ x^2+xy+y^2=3 \end{cases}$\Leftrightarrow $\begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases} hoặc \begin{cases}x=2 \\ y=-1 \end{cases}Th2:\begin{cases}x^2+xy+y^2=3 \\ y=2-x \end{cases}$\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$xong
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình. mì na giúp với. >.<
|
|
|
|
Đặt \sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b >= 0)Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab >= a^{2} - 2.b^{2}<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 ) >= 0Do a+b > 0 . TH1: \begin{cases}a-2b >=0 \\a-b-1>= 0 \end{cases}TH2: \begin{cases}a-2b<=0 \\a-b-1 <= 0 \end{cases}
Đặt $\sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b \geq 0)$$Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab \geq a^{2} - 2.b^{2}$$<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 ) \geq 0$Do a+b > 0 . TH1: \begin{cases}a-2b \geq 0 \\a-b-1\geq 0 \end{cases}TH2: \begin{cases}a-2b\leq 0 \\a-b-1 \leq 0 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k
|
|
|
|
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k cho hàm số $y=x^2-2(x-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$ thỏa mãn điều kiện $x1+x2\leq 4$2) với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x1^3+x2^3+3x1x2(x1+x2)+8x1x2$
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k cho hàm số $y=x^2-2(x-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$ thỏa mãn điều kiện $x1+x2\leq 4$2) với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x1^3+x2^3+3x _1x _2(x _1+x _2)+8x _1x _2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 violympic vòng 14
|
|
|
|
BDT Cauchy 3 số: $A=\Sigma \frac{x}{y}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3$
BDT Cauchy 3 số:Σxy≥33(xy+yz+zx)=3" role="presentation" style="font-size: 16px; word-spacing: 0px; position: relative;">Σxy≥33√(xy+yz+zx)=3Σxy≥33(xy+yz+zx)=3
|
|
|
|
sửa đổi
|
hơi bị khó đấy
|
|
|
|
gọ d là ƯC của tử và mẫu.suy ra cả tử và mẫu chia hết cho d$\Rightarrow7(6n+4)-2(21n+3)$ chia hết cho dsuy ra $22$ chia hết cho $d,d =2$ hoạc$=11$xong chú thay vào thôi,mà khi nào tk manhnga đăng bài khó nhớ lm cho nó nhá,hahha
gọi d là ƯC của tử và mẫu.suy ra cả tử và mẫu chia hết cho d$\Rightarrow7(6n+4)-2(21n+3)$ chia hết cho dsuy ra $22$ chia hết cho $d,d =2$ hoạc$=11$xong chú thay vào thôi,mà khi nào tk manhnga đăng bài khó nhớ lm cho nó nhá,hahha
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me thanks
|
|
|
|
Ta có: (x-17)/1990 + (x-21)/1986 + (x+1)/1004 = 4 => [(x-17)/1990]-1 + [(x-21)/1986]-1 + [(x+1)/1004]-2 = 0 => (x-2007)/1990 + (x-2007)/1986 + (x-2007)/1004 = 0 => (x-2007).(1/1990 + 1/1986 + 1/1004) = 0 <=> x-2007 = 0 hoặc (1/1990 + 1/1986 + 1/1004) = 0 Mà (1/1990 + 1/1986 + 1/1004) khác 0 => x-2007 = 0 x = 2007vote cho tớ nhé
Ta có: $(x-17)/1990 + (x-21)/1986 + (x+1)/1004 = 4 $$=> [(x-17)/1990]-1 + [(x-21)/1986]-1 + [(x+1)/1004]-2 = 0 $$=> (x-2007)/1990 + (x-2007)/1986 + (x-2007)/1004 = 0 $$=> (x-2007).(1/1990 + 1/1986 + 1/1004) = 0 $$<=> x-2007 = 0 hoặc (1/1990 + 1/1986 + 1/1004) = 0 $Mà $(1/1990 + 1/1986 + 1/1004) $khác$ 0 $$=> x-2007 = 0 $$x = 2007$vote cho tớ nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
giuuuuuuuu
|
|
|
|
giuuuuuuuu $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2\sqrt{3(ab+bc+ca)}}
giuuuuuuuu $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2\sqrt{3(ab+bc+ca)}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giuuuuuuuu
|
|
|
|
giuuuuuuuu $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b} $\geq \frac{(a+b+c)^2}{2\sqrt{3(ab+bc+ca)}}$
giuuuuuuuu $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2\sqrt{3(ab+bc+ca)}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bpt , hpt
|
|
|
|
ta có$:\sqrt{x^2+91}-10\geq \sqrt{x-2}-1+x^2-9$$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+91}+10}\geq \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+(x-3)(x+3)$đổi vế ra $x=3$
ta có$:\sqrt{x^2+91}-10\geq \sqrt{x-2}-1+x^2-9$$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+91}+10}\geq \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+(x-3)(x+3)$đổi vế ra $x\geq 3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bpt , hpt
|
|
|
|
ta có$:\sqrt{x^2+91}-10=\sqrt{x-2}-1+x^2-9$$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+91}+10}=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+(x-3)(x+3)$đổi vế ra $x=3$
ta có$:\sqrt{x^2+91}-10\geq \sqrt{x-2}-1+x^2-9$$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+91}+10}\geq \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+(x-3)(x+3)$đổi vế ra $x=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn nhào zô giúp e
|
|
|
|
vì A'B'C' dd vs ABC theo k:ta có:3 góc:A,B,C lần lượt =A';B';C' và $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$xét 2 tam giác A'B'M',vs ABM,(AM là đg trung tuyến) có:góc $B=B'$ta có$:\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{1}{2}B'C'}{\frac{1}{2}BC}=\frac{B'C'}{BC}=k$,do đó:$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'M'}{AM}=k(đpcm)$
vì $A'B'C'$ dd vs $ABC$ theo k:ta có:3 góc$:A,B,C$ lần lượt $=A';B';C' $và $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$xét 2 tam giác $A'B'M',$vs $ABM,(AM$ là đg trung tuyến) có:góc $B=B'$ta có$:\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{1}{2}B'C'}{\frac{1}{2}BC}=\frac{B'C'}{BC}=k$,do đó:$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'M'}{AM}=k(đpcm)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giùm em với .
|
|
|
|
phân tích thành$:(x^2+x-1)(x^2+x+1)(x^2+2x+2),$r tính
phân tích thành$:(x^2+x-1)(x^2+x+1)(x^2+2x+2)=0,$r tính
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $x>0;y>0$ và $2x+xy=4$
|
|
|
|
a/d Cauchy cho 2y và xy dg4 = 2x+xy $\geq 2\sqrt{2x^2y}$$\Rightarrow $ $x^2y\leq 2$Đẳng thức xảy ra khi 2x=xy và 2x+xy=4 và x^2y=2$\Rightarrow $ x=.... y=.....
a/d Cauchy cho 2y và xy dg$4 = 2x+xy \geq 2\sqrt{2x^2y}$$\Rightarrow $ $x^2y\leq 2$Đẳng thức xảy ra khi $2x=xy$ và $2x+xy=4$ và $x^2y=2$$\Rightarrow x=.... y=.....$
|
|
|
|