Hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành hai nguồn sóng kết hợp $S_1,\,S_2$ cách nhau $5\,m.$ Chúng phát âm có tần số $440\,Hz,$ vận tốc truyền âm là $v=330\,m/s.$ Tại điểm $M$ người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi đi từ $S_1$ đến $S_2.$ Tính khoảng cách $S_1M?$

Trong thí nghiệm giao thoa của hai sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp $S_1$ và $S_2$ dao động với tần số $f=50\,Hz,$ tác động lên hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $8\,cm.$ Xét điểm $M$ trên mặt nước dao động biên độ cực đại, $M$ cách $A$ đoạn $d_1=26\,cm$ và cách $B$ đoạn $d_2=18\,cm.$ Giữa $M$ và trung trực của $AB$ còn có $3$ dãy cực đại khác nữa
   a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
   b) Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên $AB$ và tìm vị trí các điểm đó. Xác định khoảng cách giữa hai điểm dao động biên độ cực đại gần nhất
   c) Gọi $C$ và $D$ là hai điểm trên mặt nước sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật, với $BC=6\,cm.$ Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên $CD$ và xác định vị trí các điểm đó được tính từ điểm $D.$

Tại hai điểm $O_1,\,O_2$ trên mặt chất lỏng cách nhau $11\,cm$ có hai nguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn $u_1=u_2=2\sin10\pi t\,(cm).$ Hai sóng truyền với vận tốc không đổi và bằng nhau bằng $v=20\,cm/s.$
   a) Xác định độ lệch pha giữa hai sóng thành phần tại điểm $M$ trên bề mặt chất lỏng (do hai nguồn truyền đến) cách hai nguồn lần lượt các khoảng $d_1=14\,cm;\,d_2=15\,cm.$
   b) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa (biên độ sóng tổng hợp bằng không) trên đoạn $O_1O_2.$

Cho phương trình dao động của hai nguồn sóng $A$ và $B$ trên mặt nước đều là $u=a\cos\omega t$. Biên độ sóng từ $A$ và $B$ đều là $1\,mm.$ Vận tốc truyền sóng là $v=3\,m/s.$ Một điểm $M$ cách $A$ và $B$ lần lượt là $d_1=2\,m$ và $d_2=2,5\,m.$ Tần số sóng là $40\,Hz.$ Viết phương trình sóng tại $M$ do $A$ và $B$ truyền tới và phương trình sóng tổng hợp tại $M.$

Một mũi nhọn $S$ chạm vào mặt nước. Khi $S$ dao động với tần số $f=50\,Hz$ nó tạo ra trên mặt nước một sóng, khoảng cách giữa $9$ gợn lồi liên tiếp là $6,4\,cm.$ Tính tốc độ truyền sóng.

Một sóng lan truyền với vận tốc $360\,m/s$ và tần số là $450\,Hz.$ Những điểm cách nhau $10\,cm$ trên cùng một phương truyền sóng sẽ lệch pha bao nhiêu? Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà dao động của chúng cùng pha, ngược pha và vuông pha.

Một nguồn sóng dao động với phương trình $u=4\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\,(cm).$ Hãy xác định biên độ, tần số và chu kì sóng
    a) Sóng truyền với tốc độ $2,5\,m/s.$ Xác định bước sóng và phương trình sóng tại điểm $M$ cách nguồn $18,75\,cm.$
    b) Tính độ lệch pha giữa hai điểm $M$ và $N$ trên dây cách nhau $62,5\,cm.$ Hỏi khi $M$ có li độ $-3\,cm$ thì $N$ có li độ bằng bao nhiêu?

Một nguồn sóng dao động với biên độ $2\,cm,$ chu kì $2,4\,s.$ Sau $3\,s$ dao động ở điểm đầu tiên truyền đi được $6\,m.$
    a) Tính bước sóng
    b) Viết phương trình dao động của điểm $M$ cách nguồn $1,6\,m.$ Cho phương trình dao động tại nguồn có pha ban đầu bằng $0.$

Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có gia tốc trọng trường $10\,m/s^2.$ Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì $2\,s.$ Tính chu kì dao động của con lắc trong các trường hợp:
   a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc $2\,m/s^2$
   b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc $5\,m/s^2$
   c) Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc $4\,m/s^2$
   d) Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc $6\,m/s^2$

Một con lắc đơn có chiều dài $l=1\,m$ treo quả cầu nhỏ có khối lượng $50\,g$ đặt trong điện trường đều có phương thẳng, chiều hướng từ trên xuống và có độ lớn $E=2.10^{-5}\,V/m,$ lấy $g=10\,m/s^2=\pi^2\,\left(m/s^2\right).$
    a) Tính chu kì dao động của con lắc
    b) Tích điện cho quả cầu với $q=5.10^{-7}\,C.$ Tính chu kì trong trường hợp này

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $l=1\,m,$ treo vào vật nặng có khối lượng $m=100\,g,$ kéo con lắc lệch khỏi $VTCB$ một góc $60^o$ rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua lực cản, lấy $g=10\,m/s^2.$
    a) Tính giá trị vận tốc của vật khi qua $VTCB$
    b) Tính vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi vật ở vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $30^o$
    c) Hãy xác định tỉ số của lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây treo

Một con lắc đơn có chu kì bằng $1,5\,s$ khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng $9,8\,m/s^2.$
    a) Tính độ dài của nó
    b) Tính chu kì dao động của con lắc nói trên khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng nhỏ hơn trái đất $5,9$ lần.

Một vật nặng có khối lượng $m$ treo bằng một lò xo vào một điểm cố định dao động với tần số $f_1=6\,Hz.$ Khi treo thêm một vật $m'=44\,g$ thì tần số dao động là $f_2=5\,Hz.$ Tính $m$ và độ cứng $k$ của lò xo.

Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc trọng trường là $g=9,8\,m/s^2.$ Chu kì dao động của chúng lần lượt là $1,2\,s$ và $1,6\,s.$
   a) Tính chiều dài $l_1$ và $l_2$ của mỗi con lắc
   b) Tìm tỉ số các biên độ góc của hai con lắc trên, biết chúng có cùng năng lượng và các quả cầu của hai con lắc có cùng khối lượng
   c) Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài $l=l_1+l_2$

Một lò xo nhẹ treo vật có khối lượng $m,$ khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền vận tốc $0,5m/s$ thì vật thực hiện $100$ dao động trong thời gian $62,8s.$ Biết lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao động là $2N,$ lấy $g=10m/s^2.$ Tìm độ cứng của lò xo và khối lượng của vật nặng.