|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình
|
|
|
|
Mình làm mẫu 1 bài, các bài kia tương tự nhé! Bài a. Đặt $\begin{cases}a=\sqrt[3]{1+\sqrt{x}} \\ b=\sqrt[3]{1-\sqrt{x}} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^3=1+\sqrt{x} \\ b^3=1-\sqrt{x} \end{cases}\Rightarrow a^3+b^3=2$ Từ đó ta có hệ: $\begin{cases}a+b=2 \\ a^3+b^3=2 \end{cases}$ Tới đây quá dễ rồi! :D |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với cả nhà ơi
|
|
|
|
Ta có: $y'=2x^2-2mx-2(3m^2-1)$ $y'=0\Leftrightarrow 2x^2-2mx-2(3m^2-1)=0$ Để hàm số có cực trị thì $\Delta'=13m^2-4>0\Leftrightarrow m>\frac{2\sqrt{13}}{13}\vee m<-\frac{2\sqrt{13}}{13}(*)$ Theo định lý Viet, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=1-3m^2 \end{cases}$ Theo giả thiết thì $x_1.x_2+2(x_1+x_2)=1\Leftrightarrow 1-3m^2+2m=1\Leftrightarrow m(2-3m)=0$ $\Leftrightarrow m=0\vee m=\frac{2}{3}(**)$ Kết hợp với $(*)$ và $(**):m=\frac{2}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $ $\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$ $\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$ Với $x=y$ $(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$ Đặt $t=2^{3x}>0$ $(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$ Với $x=-y$ Tương tự ta có: $(t-1)(5t^2-t-1)=0\Leftrightarrow t=1\vee t=\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ với $t=2^x$ $\Leftrightarrow x=y=0\vee x=\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}\Rightarrow y=-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0),(\log_2(\frac{1+\sqrt{21}}{10};-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10})$
|
|
|
|
giải đáp
|
bất pt logarit
|
|
|
|
Đk: $x>\frac{1}{2}$ Bpt $\Leftrightarrow \log_2(x^3+1)\leq \log_2(2x-1)+\log_2(x+1)$ $\Leftrightarrow \log_2(x^3+1)\leq \log_2(2x-1)(x+1)$ $\Leftrightarrow (x-2)(x^2-1)\leq 0$ $\Leftrightarrow x\leq -1\vee 1\leq x\leq 2$ Kết hợp với đk, ta được: $\frac{1}{2}<x\leq 2$ |
|
|
|
giải đáp
|
ae giải dùm
|
|
|
|
Ta có: $0\leq cos^25x\leq 1 $ $\Rightarrow 5\leq 5+\frac{1}{2}cos^25x\leq \frac{11}{2}$ $\Rightarrow \max y=\frac{11}{2}$ Khi $x=\frac{k2\pi}{5}\vee x=\frac{\pi}{5}+k\frac{2\pi}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giai phuong trinh va tim ho nghiem luong giac
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 2cos^23x.cos2x-1-cos2x=0$ $\Leftrightarrow cos2x(2cos^23x-1)-1=0$ $\Leftrightarrow cos2x.cos6x-1=0$ $\Leftrightarrow cos8x+cos4x-2=0$ $\Leftrightarrow 2cos^24x+cos4x-3=0$ $\Leftrightarrow cos4x=1$ $\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}(k\in \mathbb{Z})$ |
|
|
|
giải đáp
|
đây
|
|
|
|
Đk tự đặt nhé! Ta có: $VT=\frac{(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)}{-(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)}=-1$ Ta lại có: $cotx-tanx=\frac{cos2x}{sinx.cosx}$ Pt $\Leftrightarrow cotx-tanx=4cos^22x$ $\Leftrightarrow cos2x(2cos2x.2sinxcosx-1)=0$ $\Leftrightarrow cos2x(2sin2x.cos2x-1)=0$ $\Leftrightarrow cos2x(sin4x-1)=0$ Tự làm nhé nhớ hợp nghiệm đấy |
|
|
|
giải đáp
|
help me :D
|
|
|
|
Đặt $\begin{cases}a=\sqrt{2x+7}\geq 0 \\ b=\sqrt[3]{4-x} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^2=2x+7 \\ 2b^3=8-2x \end{cases}\Rightarrow a^2+2b^3=15$ Từ đó ta có hệ: $\begin{cases}a-2b=1 \\ a^2+2b^3=15 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=2b+1 \\ (2b+1)^2+2b^3=15 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2b^3+4b^2+4b-14=0$ Nghiệm $b$ lẻ quá nên mình ko giải tiếp.Bạn thông cảm nhé!. Bạn bấm máy tìm b,a $\Rightarrow x=2,275...$ :D |
|
|
|
giải đáp
|
tương giao đồ thị
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
luong giac
|
|
|
|
C1: Áp dụng B.C.S, ta được: $sinx+\sqrt{2-sin^2x}\leq \sqrt{(1^2+1^2)(sin^2x+2-sin^2x)}=2$ Ta lại có: $sinx\sqrt{2-sin^2x}\leq \frac{sin^2x+2-sin^2x}{2}=1$ Suy ra: $sinx+\sqrt{2-sin^2x}+sinx\sqrt{2-sin^2x}\leq 2+1=3$ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}sinx+\sqrt{2-sin^2x}=2 \\ sinx\sqrt{2-sin^2x}=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}sinx=\sqrt{2-sin^2x}=1 \\ sinx\sqrt{2-sin^2x}=1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi(k\in \mathbb{Z})$ C2: Đặt $t=sinx+\sqrt{2-sin^2x}\Rightarrow \frac{t^2-2}{2}=sinx\sqrt{2-sin^2x}$ Cứ thế giải thôi! :D |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình!!!
|
|
|
|
Đk: $x\leq -1\vee x\geq 3$ Bpt $\Leftrightarrow 2^{2(x-\sqrt{x^2-2x-3})}-3.2^{x-\sqrt{x^2-2x-3}}-4>0$ Đặt $t=2^{x-\sqrt{x^2-2x-3}}>0$ Bpt trở thành: $t^2-3t-4>0\Leftrightarrow t>4(t>0)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-2x-3}<x-2\Leftrightarrow 2<x<\frac{7}{2}$ Kết hợp với đk, ta được $3\leq x<\frac{7}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
:) giup minh bai nay voi
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow (2x+1)(\sqrt{(2x+1)^2+2013}+2013)+x(\sqrt{x^2+2013}+2013)=0(*)$ Xét hàm số $f(t)=t(\sqrt{t^2+2013}+2013)$ $f'(t)=\sqrt{t^2+2013}+2013+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2013}}>0,\forall t\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ $(*)\Leftrightarrow f(2x+1)=f(-x)$ $\Leftrightarrow 2x+1=-x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cấp số nhân
|
|
|
|
Ta có: $S=\frac{1}{9}(9+99+999+...+99...9)=\frac{1}{9}[(10-1)+(10^2-1)+...(10^n-1)]$ $=\frac{1}{9}(10^1+10^2+10^3+10^n-n)=\frac{1}{9}(\frac{10(1-10^n)}{1-10}-n)$ $=\frac{10^{n+1}-9n-10}{81}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow cos2x(1-2sinx)-(1-2sinx)=0$ $\Leftrightarrow (1-2sinx)(cos2x-1)=0$ $\Leftrightarrow sin^2x(1-2sinx)=0$ |
|