giúp hộ nha

Question

tìm giá trị lớn nhất của tổng $x+y+z$ biết $x+5y=21;2x+3z=51;x,y,z\geqslant0$

Ghost rider · Answer 1 · 9/12/2015 5:21:55 PM

cộng từng vế vào $:x+5y=21;2x+3z=51$ta đc

$3(x+y+z)+2y=72.\Rightarrow3(x+y+z)$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow 2y$ nhỏ nhất

vì $y\geqslant0$ nên $2y$ nhỏ nhất bằng không $\Leftrightarrow y=0.khi đó :x=21,z=3.$

vậy $3(x+y+z)$ lớn nhất $=72 \Rightarrow x+y+z=24 với x=21,y=0,z=3$

Trả lời 12-09-15 05:21 PM

Ghost rider
1

32K 144K

thank you nha – fc 12-09-15 05:22 PM

tran85295 · Answer 2 · 9/12/2015 5:16:13 PM

Ta có $x+5y+2x+3z=51+21\Rightarrow 3x+5y+3z=72$

$\Rightarrow3(x+y+z)=72-2y\leq 72$ (vì $ y \geq 0$)

$\Rightarrow x+y+z \leq 24\Rightarrow GTLN$ là 24

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}x=21 \\y=0\\ z=3 \end{cases}$

Trả lời 12-09-15 05:16 PM

tran85295
141 5

10M 559K

ê chim vào lm cho tui 2 bài hình ở trang 2 vs – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 12-09-15 07:52 PM

:v đi thi HSG ko có giải :v – tran85295 12-09-15 05:24 PM

e học Toán rất tốt.. – ★★.P.I.N.O.★★ 12-09-15 05:22 PM

thank nha bạn – fc 12-09-15 05:22 PM

2 Đáp án